แสดงว่าคู่ของสมการเชิงเส้น x = 2y และ y = 2x มีวิธีการแก้ปัญหาที่ไม่ซ้ำกันที่ (0,0) วิธีแก้ปัญหานี้

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

ขั้นตอนที่ 1) เพราะสมการแรกได้ถูกแก้ไขแล้ว # x # เราสามารถทดแทน # 2y # สำหรับ # x # ในสมการที่สองและแก้หา # Y #:

#y = 2x # กลายเป็น:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - สี (แดง) (y) = 4y - สี (แดง) (y) #

# 0 = 4y - 1color (แดง) (y) #

# 0 = (4 - 1) สี (แดง) (y) #

# 0 = 3 ปี #

# 0 / color (red) (3) = (3y) / color (red) (3) #

# 0 = (สี (แดง) (ยกเลิก (สี (ดำ) (3))) y) / ยกเลิก (สี (แดง) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

ขั้นตอนที่ 2) ตอนนี้เราสามารถทดแทน #0# สำหรับ # Y # ในสมการแรกและคำนวณ # x #:

#x = 2y # กลายเป็น:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

ดังนั้นการแก้ปัญหาคือ:

#x = 0 # และ #y = 0 #

หรือ

#(0, 0)#

นอกจากนี้เรายังสามารถวาดกราฟสมการเหล่านี้เพื่อแสดงวิธีแก้ปัญหา

กราฟ {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}