รูปแบบที่ได้รับการแยกแบบเต็มคือ 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2

ตอบ:

# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

คำอธิบาย:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (x + 1) * (3x ^ 2-5x-2) #

=# (x + 1) (3x ^ 2-6x + x-2) #

=# (x + 1) (x-2) (3x + 1) #

=# (3x + 1) (x + 1) (x-2) #

ตอบ:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #

คำอธิบาย:

เห็นได้ชัดว่า -1 เป็นรากของ # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

ดังนั้น, # (x + 1) # เป็นปัจจัย

มีทั้งแบบสังเคราะห์หรือแบบยาว # (3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # ทำให้เรากำลังสอง:

# (3x ^ 2-5x-2) #

2 เห็นได้ชัดว่าเป็นรากของสมการกำลังสองดังนั้น # (x-2) # จะต้องเป็นปัจจัย

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? x "?") #

ปัจจัยอื่นเท่านั้นที่จะต้องมี 3 สำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของ x และ +1 คำอื่น ๆ:

# (3x + 1) #

ตัวประกอบคือ:

# (x + 1) (3x + 1) (x-2) #