รูปแบบจุดยอดของ y = x ^ 2 - 2x - 15 คืออะไร?

ตอบ:

#COLOR (สีฟ้า) (y = (x-1) ^ 2-16) #

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำตาล) ("เขียนเป็น:" สี (สีน้ำเงิน) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 #

พิจารณาทางด้านขวามือเท่านั้น

ลบ # x # จาก # 2x # ภายในวงเล็บ

#color (สีน้ำเงิน) ("" (x ^ 2-2) -15) #

พิจารณาค่าคงที่ 2 ภายในวงเล็บ

#color (สีน้ำตาล) ("ใช้:" 1 / 2xx2 = 1 #

#color (สีน้ำเงิน) ("" (x ^ 2-1) -15) #

ย้ายดัชนี (พาวเวอร์) จาก # x ^ 2 # ภายในวงเล็บไปยังด้านนอกวงเล็บ

#color (สีน้ำเงิน) ("" (x-1) ^ 2-15 #

กำลังสองของค่าคงที่ภายในวงเล็บคือ +1 สิ่งนี้ทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการสร้างสมการเนื่องจากมันต่างจากเมื่อเราเริ่ม ดังนั้นลบมันโดยใช้ -1 ให้

#color (สีน้ำเงิน) ("" (x-1) ^ 2-16 #

ตอนนี้การปรับค่านี้หมายความว่าค่าที่แท้จริงของด้านขวาเหมือนกันกับด้านขวามือคือเมื่อเราเริ่มต้น ดังนั้นในขั้นตอนนี้เราสามารถระบุได้อย่างถูกต้องว่ามันเท่ากับ y

#color (สีน้ำเงิน) ("" y = (x-1) ^ 2-16) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีเขียว) ("พิจารณา" สี (สีแดง) (-1) "ในวงเล็บและ" สี (สีน้ำเงิน) (-16) "นอกพวกเขา") #

แล้วก็

# "" x _ ("จุดยอด") = สี (สีแดง) (- 1) xx (-1) = + 1 #

# "" y _ ("จุดยอด") = สี (สีน้ำเงิน) (- 16) #

ดังนั้นจุดสุดยอด# "" -> "" (x, y) "" -> "" (1, -16) #

#COLOR (สีฟ้า) (y = (x-1) ^ 2-16) #