โดเมนของ f (x) = x / (x ^ 2-5x) คืออะไร

ตอบ:

#D = -oo <x <oo | x! = 0, x! = 5 และ x ใน RR #

คำอธิบาย:

โดเมนคือทุกค่าที่ # x # สามารถทำได้โดยไม่ต้องมีข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ (หารด้วยศูนย์ลอการิทึมของจำนวนโมฆะหรือจำนวนลบแม้แต่รูตของจำนวนลบเป็นต้น)

ข้อแม้เดียวที่เรามีตรงนี้ก็คือตัวส่วนต้องไม่เป็น 0 หรือ

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

เราสามารถแก้ปัญหานี้ได้โดยใช้สูตรสมการกำลังสองผลรวมและผลิตภัณฑ์หรือทำสิ่งที่ง่ายและแยกตัวประกอบออก

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

#x (x - 5)! = 0 #

เนื่องจากผลิตภัณฑ์ต้องไม่เป็นศูนย์จึงไม่สามารถทำได้

#x! = 0 #

#x - 5! = 0 rarr x! = 5 #

ดังนั้นโดเมน D คือ #D = -oo <x <oo, x! = 0, x! = 5 | x ใน RR #

หรือ

#D = -oo <x <0 หรือ 0 <x <5 หรือ 5 <x | x ใน RR #

หรือว่าสิ่งเดียวกันในชุดสัญกรณ์