ความเร็วของวัตถุที่มีมวล 2 กก. มอบให้โดย v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8 แรงกระตุ้นที่นำไปใช้กับวัตถุที่ t = 4 คืออะไร?

ตอบ:

แรงกระตุ้นที่ # t = 4 # คือ # 52 กก. ms ^ -1 #

คำอธิบาย:

แรงกระตุ้นเท่ากับอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

ในกรณีนี้มวลคงที่เช่นนั้น #I = mDeltav #.

อัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วในทันทีนั้นเป็นเพียงความชัน (ความชัน) ของกราฟความเร็ว - เวลาและสามารถคำนวณได้โดยการแยกความแตกต่างของการแสดงออกของความเร็ว:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

ประเมินที่ t = 4 สิ่งนี้ให้ #Delta v = 26 ms ^ -1 #

เพื่อหาแรงกระตุ้นจากนั้น #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1 #