สองกลุ่มจะต้องสร้างบ้าน กลุ่มแรกทำงานคนเดียวและสร้างบ้านใน 15 วัน กลุ่มที่สองสร้างขึ้นใน 30 วัน ใช้เวลานานแค่ไหนในการสร้างบ้านเมื่อทั้งสองกลุ่มทำงานร่วมกัน?

ตอบ:

10 วัน.

คำอธิบาย:

ความพยายามรวมเป็นผลรวมของความพยายาม

ความพยายาม 1 / วัน = #1/15# หน่วย

Effort2 / วัน = #1/30# หน่วย

ความพยายามร่วมกันคือ #(1/15 + 1/30)# หน่วย = #1/10# หน่วย

ดังนั้นเมื่อทั้งสองทำงานร่วมกันพวกเขาจะเสร็จสิ้นหนึ่งหน่วยใน 10 วัน

ตอบ:

10 วัน

คำอธิบาย:

ขณะที่แต่ละคนคาดว่าจะทำงานในอัตราเดียวกันและกลุ่มที่สองใช้เวลานานเท่าที่สองคนแรก; หมายความว่ากลุ่มที่ 2 มี 1/2 สมาชิกในกลุ่มที่ 1

(1/2 คนเป็นจำนวนมากหมายความว่าพวกเขาทำงานเป็นเวลาสองเท่า)

ดังนั้นรวมทั้งสองให้ #1 1/2# 1 เท่าของกองพลน้อย 1

พิจารณากลุ่มที่ 1 ว่าเป็นหน่วยวันที่ขนาดมนุษย์

ปล่อยให้จำนวนวันเป็น # d #

แล้วก็ #color (สีน้ำตาล) (1 ("วันคน") xx d_1 = 15 "วันที่" d_1 = 15 "วัน") #

เพิ่มทั้งสองกลุ่มให้ # 1 1/2 "วันคน" #

ดังนั้น #color (สีน้ำเงิน) (1 1/2 "man days") xx d_2 = 15 "วันที่ไม่ทราบ" d_2 "

ดังนั้น #color (สีเขียว) (d_2 = 15 -: 1 1/2 = 10 "วัน") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

คำอธิบายเพิ่มเติม

การเลือกตัวเลขสุ่มสำหรับการสาธิตนี้:

งาน 1

3 คนทำงาน 6 วันให้ # (3xx6) = 18 # วันทำงานของผู้ชาย

งาน 2

5 คนทำงาน 10 วันให้ # (5xx10) = 50 # วันทำงานของผู้ชาย

ถ้าคน 5 คนทำงาน 1 คน

แล้วก็ # 3xx6 = 5xxx = 18 #

# x = 18/5 #วันเพื่อทำงานให้เสร็จ