ลูกบอลที่มีมวล 480 กรัมถูกฉายในแนวตั้งโดยวิธีคุมกำเนิดแบบสปริง สปริงในการคุมกำเนิดนั้นมีค่าคงที่ของสปริงที่ 16 (kg) / s ^ 2 และถูกบีบอัดด้วย 4/5 m เมื่อลูกบอลถูกปล่อยออกมา ลูกบอลจะไปได้สูงแค่ไหน?

ตอบ:

# h = 1,09 "" m #

คำอธิบาย:

# "พลังงานที่เก็บไว้สำหรับสปริงอัด" "E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 #

# k = 16 N / (m) "" Delta x = 4/5 m #

# E = 2/1 * * * * * * * * 16 (4/5) ^ 2 #

# E = 1/2 * 16 * 16/25 #

# E = 5,12 J #

# "สมการพลังงานศักย์สำหรับวัตถุยกขึ้นจากโลก:" #

# E_p = m * * * * * * * * กรัม H #

# m = 480 g = 0,48 kg "" g = 9,81 N / (kg) #

# E = E_p #

# 5,12 = 0,48 * 9,81 * H #

# H = (5,12) / (0,48 * 9,81) #

# H = (5,12) / (4,7088) #

# h = 1,09 "" m #

ลูกบอลที่มีมวล 5 กิโลกรัมเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 9 เมตร / วินาทียิงลูกบอลนิ่งที่มีมวล 8 กิโลกรัม หากลูกบอลลูกแรกหยุดเคลื่อนที่ลูกที่สองจะเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน?

ความเร็วของลูกที่สองหลังจากการปะทะกันคือ = 5.625ms ^ -1 เรามีการอนุรักษ์โมเมนตัม m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 มวลของลูกบอลลูกแรกคือ m_1 = 5kg ความเร็วของลูกบอลลูกแรกก่อนการชนคือ u_1 = 9ms ^ -1 มวลของลูกบอลลูกที่สองคือ m_2 = 8kg ความเร็วของลูกบอลลูกที่สองก่อนการชนคือ u_2 = 0ms ^ -1 ความเร็วของลูกบอลลูกแรกหลังจากการชนคือ v_1 = 0ms ^ -1 ดังนั้น 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 ความเร็วของลูกบอลลูกที่สองหลังจากการชนคือ v_2 = 5.625ms ^ -1

ลูกบอลที่มีมวล 3 กิโลกรัมกลิ้งไปที่ 3 เมตรต่อวินาทีและชนอย่างยืดหยุ่นกับลูกบอลที่มีขนาด 1 กิโลกรัม ความเร็วหลังการชนของลูกคืออะไร?

สมการการอนุรักษ์พลังงานและโมเมนตัม u_1 '= 1.5m / s u_2' = 4.5m / s ตามที่ wikipedia แนะนำ: u_1 '= (m_1-m_2) / (m_1 + m_2) * u_1 + (2m_2) / (m_1 + m_2) * u_2 = = (3- 1) / (3 + 1) * 3 + (2 * 1) / (3 + 1) * 0 = = 2/4 * 3 = 1.5m / s u_2 '= (m_2-m_1) / (m_1 + m_2) * u_2 + (2m_1) / (m_1 + m_2) * u_1 = = (1-3) / (3 + 1) * 0 + (2 * 3) / (3 + 1) * 3 = = -2 / 4 * 0 + 6/4 * 3 = 4.5m / s [ที่มาของสมการ] การได้มาการอนุรักษ์โมเมนตัมและสถานะพลังงาน: โมเมนตัม P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' เนื่องจากโมเมนตัมเท่ากับ P = m * u m_1 * m_1 * m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' - - - (1) พลังงาน E_1 + E_2 = E_1 '+ E_

ลูกบอลที่มีมวล 9 กก. เคลื่อนที่ได้ที่ 15 เมตร / วินาทียิงลูกบอลนิ่งที่มีมวล 2 กิโลกรัม หากลูกบอลลูกแรกหยุดเคลื่อนที่ลูกที่สองจะเคลื่อนที่เร็วแค่ไหน?

V = 67,5 m / s รวม P_b = ผลรวม P_a "ผลรวมของโมเมนต์ก่อนเหตุการณ์ต้องเท่ากับผลรวมของโมเมนต์หลังจากเหตุการณ์" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 m / s