คุณจะหาเหตุผลเข้าข้างตัวหารและทำให้ 1 / (1-8sqrt2) ง่ายขึ้นได้อย่างไร?

ตอบ:

ฉันเชื่อว่าสิ่งนี้ควรทำให้ง่ายขึ้น # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

คำอธิบาย:

ในการหาเหตุผลเข้าข้างตัวส่วนคุณจะต้องคูณคำที่มี # sqrt # ด้วยตัวเองเพื่อย้ายไปยังตัวเศษ ดังนั้น:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

สิ่งนี้จะให้:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

ลบลูกเบี้ยวออกไปด้านบนด้วยเช่นกันสำหรับ:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

ตอบ:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

คำอธิบาย:

คูณเศษและส่วนด้วย surd (เพื่อเลิกทำ surd) และลบค่าพิเศษ

# 1 / (1-8sqrt2 # x # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

ขยายวงเล็บ ใช้กฎ FOIL สำหรับตัวส่วน

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

คุณสามารถทำให้ง่ายขึ้นได้โดยการลบตัวส่วนและนำไปใช้กับตัวเศษ

# (- 1-8sqrt2) / 127 #