สมการของเส้นที่ผ่านจุด (-1, 7) และ (-3,13) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (13) - สี (สีน้ำเงิน) (7)) / (สี (แดง) (- 3) - สี (สีน้ำเงิน) (- 1)) = (สี (แดง) (13) - สี (สีน้ำเงิน) (7)) / (สี (สีแดง) (- 3) + สี (สีน้ำเงิน) (1)) = 6 / -2 = -3 #

ต่อไปเราสามารถใช้สูตรจุดลาดเพื่อเขียนและสมการสำหรับเส้น รูปแบบจุด - ความชันของสมการเชิงเส้นคือ: # (y - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) = color (แดง) (m) (x - color (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # (สี (สีน้ำเงิน) (x_1), สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) # เป็นจุดบนเส้นและ #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชัน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดแรกของปัญหาให้:

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (7)) = color (แดง) (- 3) (x - color (สีน้ำเงิน) (- 1)) #

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (7)) = color (แดง) (- 3) (x + color (สีน้ำเงิน) (1)) #

นอกจากนี้เรายังสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและค่าจากจุดที่สองในการแก้ปัญหา:

# (y - color (สีน้ำเงิน) (13)) = color (red) (- 3) (x - color (blue) (- 3)) #

# (y - สี (สีน้ำเงิน) (13)) = color (แดง) (- 3) (x + color (สีน้ำเงิน) (3)) #

หากจำเป็นเราสามารถแปลงสมการนี้เป็นรูปแบบความชัน - ดัก รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y - color (สีน้ำเงิน) (13) = (color (red) (- 3) xx x) + (color (red) (- 3) xx color (blue) (3)) #

#y - สี (สีน้ำเงิน) (13) = -3x + (-9) #

#y - สี (สีน้ำเงิน) (13) = -3x - 9 #

#y - สี (สีน้ำเงิน) (13) + 13 = -3x - 9 + 13 #

#y - 0 = -3x + 4 #

#y = color (แดง) (- 3) x + color (สีน้ำเงิน) (4) #