ตอบ:
คำอธิบาย:
ทราบว่า ถ้า
คุณลดความซับซ้อนของ [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x] ได้อย่างไร
![คุณลดความซับซ้อนของ [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x] ได้อย่างไร](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-simplify-the-algebraic-expression-a2b-3c-3ab-c.jpg "คุณลดความซับซ้อนของ [1 + tan ^ 2x] / [csc ^ 2x] ได้อย่างไร")
Tan ^ 2x เป็นที่รู้จักกันว่า 1 + tan ^ 2x- = sec ^ 2x เราสามารถใช้สิ่งนี้เพื่อรับ: วินาที ^ 2x / csc ^ 2x = (1 / cos ^ 2x) / (1 / บาป ^ 2x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x = ^ 2x สีน้ำตาล
คุณจะหาอนุพันธ์ของ tan (x - y) = x ได้อย่างไร?
(dy) / (dx) = x ^ 2 / (1 + x ^ 2) ฉันสมมติว่าคุณต้องการหา (dy) / (dx) สำหรับสิ่งนี้เราต้องใช้นิพจน์สำหรับ y ในรูปของ x เราทราบว่าปัญหานี้มีวิธีแก้ไขปัญหาต่าง ๆ เนื่องจาก tan (x) เป็นฟังก์ชันตามรอบเวลา tan (x-y) = x จะมีวิธีแก้ไขหลายวิธี อย่างไรก็ตามเนื่องจากเราทราบระยะเวลาของฟังก์ชันแทนเจนต์ (pi) เราสามารถทำสิ่งต่อไปนี้: xy = tan ^ (- 1) x + npi โดยที่ tan ^ (- 1) เป็นฟังก์ชันผกผันของค่าแทนเจนต์ที่ให้ค่าระหว่าง -pi / 2 และ pi / 2 และปัจจัย npi ได้รับการเพิ่มในบัญชีสำหรับช่วงเวลาของการสัมผัสกัน นี่ให้เรา y = x-tan ^ (- 1) x-npi ดังนั้น (dy) / (dx) = 1-d / (dx) tan ^ (- 1) x, โปรดทราบว่าปัจจัย npi หายไป ตอนนี้เราต้องหา d / (
คุณจะแก้ปัญหา cos x tan x = 1/2 ในช่วงเวลา [0,2pi] ได้อย่างไร
![คุณจะแก้ปัญหา cos x tan x = 1/2 ในช่วงเวลา [0,2pi] ได้อย่างไร](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg "คุณจะแก้ปัญหา cos x tan x = 1/2 ในช่วงเวลา [0,2pi] ได้อย่างไร")
X = pi / 6 หรือ x = 5pi / 6 เราทราบว่า tanx = sinx / cosx ดังนั้น cosxtanx = 1/2 เทียบเท่ากับ sinx = 1/2 สิ่งนี้ให้เรา x = pi / 6 หรือ x = 5pi / 6 เราสามารถเห็นสิ่งนี้ได้โดยใช้ความจริงที่ว่าถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากเป็นสองเท่าของด้านตรงข้ามของมุมใดมุมหนึ่งที่ไม่ใช่มุมฉากเรารู้ว่าสามเหลี่ยมนั้นเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าดังนั้นมุมภายในจึงเป็นครึ่ง ของ 60 ^ @ = pi / 3 "rad" ดังนั้น 30 ^ @ = pi / 6 "rad" เรายังทราบด้วยว่ามุมนอก (pi-pi / 6 = 5pi / 6) มีค่าเดียวกันสำหรับไซน์ของมันกับมุมด้านใน เนื่องจากนี่เป็นรูปสามเหลี่ยมเพียงจุดเดียวที่เกิดเหตุการณ์นี้เราจึงรู้วิธีแก้ปัญหาเหล่านี้เป็นวิธีแก้ปัญหาที