คุณลงทุน $ 4,000 ส่วนที่ 5% และส่วนที่เหลือที่ดอกเบี้ย 9% ต่อปี ณ สิ้นปีดอกเบี้ยรวมจากการลงทุนเหล่านี้อยู่ที่ 311 ดอลลาร์ แต่ละอัตราถูกลงทุนเท่าไหร่?

ตอบ:

#1225# ที่ #5%# และ #2775# ที่ #9%#

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ส่วนที่ลงทุน #5%# เป็น # x # และส่วนที่ลงทุนที่ #9%# เป็น # Y #

ดังนั้นเราสามารถเขียน # x + Y = 4000 # และ # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

หรือ

# 5x + 9Y = 31100 #

ทวีคูณทั้งสองด้านของ # x + Y = 4000 # โดย #5#

เราได้รับ

# 5x + 5Y = 20000 #

ลบ # 5x + 5Y = 20000 # จาก # 5x + 9Y = 31100 #

เราได้รับ

# 5x + 9Y-5x-5Y = 31,100-20,000 #

หรือ

# 4Y = 11100 #

หรือ

# การ y = 11100/4 #

หรือ

# การ y = 2775 #------------------------ Ans#1#

ดังนั้นการเสียบค่า # การ y = 2775 # ในสมการ # x + Y = 4000 #

เราได้รับ

# x + 2775 = 4000 #

หรือ

# x = # 4000-2775

หรือ

# x = 1225 #--------------------------- Ans #2#

ตอบ:

ปรับปรุงวิธีการของฉันโดยตัดขั้นตอน

$ 2775 ลงทุนที่ 9%

$ 1225 ลงทุนที่ 5%

คำอธิบาย:

#color (แดง) ("วิธีการที่แตกต่างกันมาก!") #

#color (แดง) ("การอธิบายใช้เวลานานกว่าการคำนวณจริง") #

#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดสัดส่วนที่เก็บเกี่ยวได้ 9%") #

สมมติว่าเงินทั้งหมดถูกลงทุนที่ 5% จากนั้นรายได้จะเป็น # 5 / 100xx $ 4000 = $ 200 #

สมมติว่ามีการลงทุนเงินทั้งหมดที่ 9% จากนั้นรายได้จะเป็น # 9 / 100xx $ 4000 = $ 360 #

พิจารณาการเปลี่ยนแปลงของดอกเบี้ยทั้งหมดที่ได้รับโดยการเปลี่ยนแปลงจำนวนเงินที่ฝากในแต่ละบัญชี

สิ่งนี้สามารถสร้างแบบจำลองโดยการสร้างแบบจำลองเพียงบัญชีเดียว หากเงินทั้งหมดอยู่ในบัญชี 9% แสดงว่าไม่มีอยู่ในบัญชี 5% หากเงินทั้งหมดอยู่ในบัญชี 5% ก็จะไม่มีอยู่ในบัญชี 9% ดังนั้นบัญชีหนึ่งบัญชีจะบอกจำนวนบัญชีอื่นโดยตรงเนื่องจากเงินทุนที่มีอยู่ได้รับการแก้ไขที่ $ 4,000

ผลลัพธ์คือกราฟเส้นตรงที่การไล่ระดับสีเป็นการเปลี่ยนแปลงของดอกเบี้ยขึ้นอยู่กับจำนวนเงินในแต่ละบัญชี

# m = (360-200) / ("$ 4000") #

สมการของกราฟนี้จะเป็น:

# y = (360-200) / 4000 x + 200 #

# การ y = 1 / 25x + 200 #

เราได้รับแจ้งว่าดอกเบี้ยเป้าหมายอยู่ที่ 311 ดอลลาร์

ตั้งค่า # การ y = $ 311 # ให้

วางเครื่องหมาย $ ตอนนี้

# 311 = 1 / 25x + 200 #

ลบ 200 จากทั้งสองข้าง

# 111 = 1 / 25x #

คูณทั้งสองข้างด้วย 25

# x = $ 2775 larr # จำนวนเงินฝากในบัญชี 9%

ดังนั้นจำนวนเงินรวมหลักในบัญชี 5% คือ:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (สีฟ้า) ("ตรวจสอบ") #

#color (สีน้ำตาล) ("สำหรับบัญชี 5%") #

# 5 / 100xx $ 1225 = $ 61.25 # ดอกเบี้ย

#color (สีน้ำตาล) ("สำหรับบัญชี 9%") #

# 9 / 100xx $ 2775 = $ 249.75 # ดอกเบี้ย

#$249.75#

#ul ($ color (white) (2) 61.25) larr "เพิ่ม" #

#$311.00#

เทรซี่ลงทุน 6,000 ดอลลาร์เป็นเวลา 1 ปีส่วนที่ดอกเบี้ย 10% ต่อปีและยอดคงเหลือ 13% ต่อปี ความสนใจรวมของเธอในปีนี้คือ 712.50 ดอลลาร์ เธอลงทุนด้วยเงินเท่าไหร่ในแต่ละอัตรา?

$ 2250 @ 10% $ 3750 @ 13% ให้ x เป็นจำนวนเงินลงทุนที่ 10% => 6000 - x คือจำนวนเงินที่ลงทุนที่ 13% 0.10x + 0.13 (6000 -x) = 712.50 => 10x + 13 (6000 -x) = 71250 => 10x + 78000 - 13x = 71250 => -3x + 78000 = 71250 => 3x = 78000 - 71250 => 3x = 6750 => 2250 => 6000 - x = 3750

มาร์แชลล์ได้รับเงินเดือน 36,000 เหรียญสหรัฐและในแต่ละปีเขาจะได้รับเงินเดือนเพิ่มอีก 4,000 ดอลลาร์ จิมได้รับเงินเดือน 51,000 ดอลลาร์และแต่ละปีเขาจะได้รับเพิ่มอีก 1,500 ดอลลาร์ ต้องใช้เวลากี่ปีกว่าที่มาร์แชลและจิมจะได้รับเงินเดือนเท่ากัน?

6 ปีให้เงินเดือนของ Marshall เป็น "S_m ให้เงินเดือนของ Jim เป็น" "S_j ให้นับเป็นปี S nm = $ 36000 + 4000n S_j = $ 51000 + 1,500n ชุด S_m = S_j เพื่อความสะดวกช่วยให้วางสัญลักษณ์ $ = 36000 + 4000n" " = "" 51000 + 1500n ลบ 1500n และ 36000 จากทั้งสองข้าง 4000n-1500n = 51000-36000 2500n = 15000 หารทั้งสองข้างด้วย 2500 n = 15000/2500 = 150/25 = 6

เงินเดือนประจำปีของนางเพียรคือ $ 42,000 และเพิ่มขึ้น $ 2,000 ต่อปี เงินเดือนประจำปีของ Mr. Piant อยู่ที่ $ 37,000 และเพิ่มขึ้น $ 3,000 ต่อปี นายและนางเพียรจะทำเงินเดือนกี่ปี?

นายและนางเพียรจะได้รับเงินเดือนเดียวกันหลังจาก 5 ปี อ้างถึงคำอธิบายด้านล่าง ให้เราสมมติว่านายและนางเพียรจะสร้างรายได้เท่ากันในอีก x ปี ดังนั้น [42000 + x * 2000] = [37000 + x * 3000] (เพราะนายและนาง Piant ควรได้เงินเดือนเดียวกันในปี x) 42000 + 2000x = 37000 + 3000x 1,000x = 5000 x = 5000 / 1,000:. x = 5 ดังนั้นนายและนางเพียรจะทำเงินเดือนเดียวกันหลังจาก 5 ปี หวังว่าจะช่วย :)