ลดความซับซ้อนอย่างเต็มที่:

ตอบ:

# (x-2) / (x + 1) # เมื่อ # เท่า + = - 1/3 #และ# เท่า = - 1 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นให้จำไว้ว่า:

# (A / B) / (C / D) = a / b * d / C #

ดังนั้น, # ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x- 1) * (x-2) / (3x + 1) #

ลองแยกตัวส่วนและตัวเศษของ # (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) #

# 9x ^ 2-1 = (3x + 1) (3x-1) #

เราใช้สูตรสมการกำลังสอง # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) #

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) = x #

# (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x #

# (- 2 + -sqrt 16) / 6 = x #

# (- 2 + -4) / 6 x = #

# -1 = x = 3/1 #

# 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) #

ดังนั้นตอนนี้เรามี: # ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) * (x-2) / (3x + 1) #

ตอนนี้จำไว้ว่า: # (ab) / (cd) * (ed) / (fg) = (ab) / (c canceld) * (ecanceld) / (fg) #

ดังนั้นตอนนี้เรามี:

# ((3x-1) (x-2)) / (3 (x + 1) (x-1/3)) => ((3x-1) (x-2)) / ((x + 1) (3x-1)) #

เราเห็นว่าทั้งตัวส่วนและตัวส่วนแบ่งนั้น # 3x-1 # ในการร่วมกัน.

# (ยกเลิก (3x-1) (x-2)) / ((x + 1) ยกเลิก (3x-1)) #

# (x-2) / (x + 1) # นี่คือคำตอบของเรา!

อย่างไรก็ตามโปรดจำไว้ว่าการแสดงออกดั้งเดิมของเราไม่ได้กำหนดเมื่อ

# x # คือ #+-1/3# หรือ #-1#

ตอบ:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) = (x-2) / (x + 1) = 1-3 / (x +1) #

ด้วยการยกเว้น #x! = + -1 / 3 #

คำอธิบาย:

# (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) -: (3x + 1) / (x-2) #

# = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) * (x-2) / (3x + 1) #

# = (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ((3x-1)))) สี (สีฟ้า) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ((3x + 1))))) / (สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ((3x-1)))) (x + 1)) * (x-2) / สี (สีน้ำเงิน) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ((3x + 1))))) #

# = (x-2) / (x + 1) #

# = (x + 1-3) / (x + 1) #

# = 1-3 / (x + 1) #

ด้วยการยกเว้น #x! = + -1 / 3 #