รูปแบบจุดยอดของ f (x) = -5x ^ 2-2x-3 คืออะไร?

ตอบ:

รูปแบบจุดสุดยอด

# (x - 5/1) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

คำอธิบาย:

จากที่ได้รับ # f (x) = - 5x ^ 2-2x-3 #ให้เราใช้ # Y # แทน # f (x) # เพื่อความง่ายและจากนั้นดำเนินการ "การดำเนินการตามวิธีตาราง"

# การ y = -5x ^ 2-2x-3 #

# y = -5x ^ 2-2 * ((- 5) / (- 5)) * x-3 "" #นี่คือหลังจากการแทรก #1=(-5)/(-5)#

เราสามารถแยก -5 ออกมาจากสองคำแรกยกเว้นคำที่สาม -3

# การ y = -5 (x ^ 2- (2x) / (- 5) - 3 #

# การ y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5) -3 #

เพิ่มและลบค่า 1/25 ภายในสัญลักษณ์การจัดกลุ่ม สิ่งนี้ได้มาจาก 2/5 หาร 2/5 ด้วย 2 แล้วยกกำลังสอง ผลลัพธ์คือ 1/25 ดังนั้น

# การ y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1 / 25-1 / 25) -3 #

ตอนนี้จัดกลุ่มใหม่เพื่อให้มี Perfect Square Trinomial

# (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) #

# การ y = -5 (x ^ 2 + (2x) / 5 + 1/25) - (- 5) (1/25) -3 #

# การ y = -5 (x + 1/5) ^ 2 + 1 / 5-3 #

ลดความซับซ้อน

# การ y = -5 (x + 5/1) ^ 2-14 / 5 #

# Y + 14/5 = -5 (x + 5/1) ^ 2 #

รูปแบบจุดสุดยอด

# (x - 5/1) ^ 2 = -1/5 * (y - 14/5) #

กราฟ {y = -5x ^ 2-2x-3 -10,10, -10,5}

ขอพระเจ้าอวยพร … ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์