ถ้า (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 แล้วค่าของ (x + 1) / x คืออะไร?

ตอบ:

1

คำอธิบาย:

แก้หา x:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

ฉันเลือกที่จะยกกำลังสองทั้งสองข้างเพื่อกำจัดสแควร์รูท

# (x + 6) ^ 2 = 1225x #

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

ฉันไม่คิดว่าจะคำนึงถึงเรื่องนี้ดังนั้นฉันจะใช้สูตรสมการกำลังสองแทน!

# x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # เพราะ # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) 6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

ตอนนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือเสียบ # x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # เข้าไป # (x + 1) / x #!

# (x + 1) / x ~~ 1 #

ตอบ:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

คำอธิบาย:

ได้รับ:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

คูณทั้งสองข้างด้วย # x ^ (1/2) # ที่จะได้รับ:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

รับทั้งสองด้านเพื่อรับ:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

ลบออก # 1225x # จากทั้งสองด้านเพื่อรับ:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

หมายเหตุต่อไปที่เราต้องการค้นหา:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

การคูณกำลังสองที่เราพบ # 1 / x ^ 2 # เราได้รับ:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

ดังนั้นโดยสูตรสมการกำลังสองเราพบว่า:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (white) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (white) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (white) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

ดังนั้น:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #