Cos ¹ (sqrtcos α) tan ¹ (sqrtcos α) = x แล้วค่าของ x คืออะไร?

ตอบ:

# sinx = สีน้ำตาล (อัลฟ่า / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (อัลฟ่า / 2)) #

คำอธิบาย:

ปล่อย # sqrtcosalpha = m #

#rarrcos ^ (- 1) (เมตร) -tan ^ (- 1) (m) = x #

ปล่อย #cos ^ (- 1) ม. y = # แล้วก็ # บรรยากาศสบาย ๆ = m #

# rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-M ^ 2) #

# rarry = sin ^ (- 1) (sqrt (1-M ^ 2)) = cos ^ (- 1) ม. #

นอกจากนี้ให้ #tan ^ (- 1) m = Z # แล้วก็ # Tanz = m #

# rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + เปล ^ 2Z) = 1 / sqrt (1+ (1 / m) ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) #

# rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = ตาล ^ (- 1) ม. #

#rarrcos ^ (- 1) (เมตร) -tan ^ (- 1) (เมตร) #

# = sin ^ (- 1) (sqrt (1-M ^ 2)) - บาป ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) #

# = sin ^ -1 (sqrt (1-M ^ 2) * sqrt (1- (m / sqrt (1 + m ^ 2)) ^ 2) - (m / sqrt (1 + m ^ 2)) * sqrt (1- (sqrt (1-M ^ 2)) ^ 2)) #

# = sin ^ (- 1) (sqrt ((1-cosalpha) / (1 + cosalpha)) - cosalpha / sqrt (1 + cosalpha)) #

# = sin ^ (- 1) (สีน้ำตาล (อัลฟ่า / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (alpha / 2))) = x #

# rarrsinx = sin (บาป ^ (- 1) (สีน้ำตาล (อัลฟ่า / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (alpha / 2)))) = สีน้ำตาล (อัลฟ่า / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (อัลฟ่า / 2)) #