เรเดียนเป็นการวัดที่ดีกว่าองศาสำหรับมุมเนื่องจาก:
- มันทำให้คุณฟังดูซับซ้อนมากขึ้นถ้าคุณพูดในแง่ของจำนวนอตรรกยะ
- ช่วยให้คุณสามารถคำนวณความยาวส่วนโค้งได้อย่างง่ายดายโดยไม่ต้องใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
(จุดที่ 2 อาจจะถูกต้อง … จุดที่ 1 ไม่มาก)
ในระดับหนึ่งมันเป็นเรื่องของความคุ้นเคยของผู้ชม ถ้าฉันบอกทิศทางแล้วบอกคนอื่นให้ไปข้างหน้า 100 เมตรให้เลี้ยวขวา
ความคิดส่วนตัวของฉันคือ:
หน่วยเรเดียนแสดงการวัดความยาวของส่วนโค้งตามการประชุม มาตรการนี้ดูเหมือนเป็นรูปธรรมมาก ตัวอย่างเช่น:
การศึกษาระดับปริญญาสะท้อนให้เห็นถึงการวัดของมุมที่เริ่มต้นจากศูนย์กลางของวงกลม แน่นอนว่ามาตรการนี้มีความเป็นไปได้สูง
จะต้องมีคะแนนอย่างน้อย 360 คะแนนสำหรับทีมของ Kiko เพื่อชนะการแข่งขันคณิตศาสตร์ คะแนนสำหรับเพื่อนร่วมทีมของ Kiko คือ 94, 82 และ 87 แต่เพื่อนร่วมทีมคนหนึ่งเสียคะแนน 2 คะแนนเพื่อตอบคำถามที่ไม่สมบูรณ์ Kiko จะต้องได้คะแนนเท่าไรเพื่อให้ทีมของเธอชนะ
คะแนนในตอนนี้คือ 94 + 82 + 87-2 = 261 Kiko ต้องสร้างความแตกต่าง: 360-261 = 99 คะแนน
รับ costheta = 24/25 และ 270
Cos (theta / 2) = - {7 sqrt {2}} / 10 สูตรมุมสองเท่าคือ cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 การแก้สำหรับ cos x ให้ผลลัพธ์สูตรครึ่งมุม cos x = pm sqrt { 1/2 (cos 2 x + 1)} เรารู้ว่า cos (theta / 2) = pm sqrt {1/2 (cos theta + 1)} = pm sqrt {1/2 (24/25 + 1)} = pm sqrt {49/50} คำถามนี้คลุมเครือเล็กน้อยในจุดนี้ แต่เราเห็นได้ชัดว่าเรากำลังพูดถึงมุมมองที่เป็นบวกในจตุภาคที่สี่ซึ่งหมายถึงครึ่งมุมระหว่าง 135 ^ circ และ 180 ^ circ อยู่ในจตุภาคที่สอง มีโคไซน์ลบ เราพูดถึงมุม "เดียวกัน" แต่บอกว่าอยู่ระหว่าง -90 ^ circ และ 0 ^ circ แล้วครึ่งมุมจะอยู่ในจตุภาคที่สี่ที่มีโคไซน์เป็นบวก นั่นเป็นเหตุผลที่มีสูตรในการตรวจสอบ ในปัญหานี้เราสรุป co
ได้รับ cottheta = -12 / 5 และ 270
Rarrcsc (theta / 2) = sqrt26 ที่นี่ 270 ^ (@)