แสดงว่ารากของสมการ (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + c-a) = 0 มีเหตุผลหรือไม่

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

เมื่อเรามีเหตุผลรากความแตกต่างก็คือกำลังสองของจำนวนตรรกยะ ในขณะที่เรามีรากเหตุผลทั้งหมดของสมการ

# (a-B + c) x ^ 2 + 2cx + (B + C-ก) = 0 #

เรามีการเลือกปฏิบัติ # เดลต้า = (2C) ^ 2-4 (a-B + c) (B + C-ก) #

= # 4c ^ 2-4 (C + (a-ข)) (c- (a-ข)) #

= # 4c ^ 2-4 (c ^ 2 (a-ข) ^ 2) #

= # 4 (a-ข) ^ 2 #

เนื่องจากเป็นสแควร์รูทที่สมบูรณ์ของสมการที่ให้นั้นมีเหตุผล