สมการของเส้นที่ผ่านจุด (1, 128) และ (5,8) คืออะไร?

ตอบ:

# (y - color (แดง) (128)) = color (blue) (- 30) (x - color (แดง) (1)) #

หรือ

# (y - color (แดง) (8)) = color (blue) (- 30) (x - color (แดง) (5)) #

หรือ

#y = color (สีแดง) (- 30) x + color (สีน้ำเงิน) (158) #

คำอธิบาย:

อันดับแรกเราต้องพิจารณาความชันของเส้น ความลาดชันสามารถพบได้โดยใช้สูตร: #m = (สี (แดง) (y_2) - สี (สีน้ำเงิน) (y_1)) / (สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) #

ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ (#color (สีน้ำเงิน) (x_1, y_1) #) และ (#color (แดง) (x_2, y_2) #) เป็นจุดสองจุดบนเส้น

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#m = (สี (แดง) (8) - สี (สีน้ำเงิน) (128)) / (สี (แดง) (5) - สี (สีน้ำเงิน) (1)) = -120/4 = -30 #

ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรจุด - ลาดเพื่อหาสมการสำหรับเส้น สถานะของสูตรจุดลาด: # (y - สี (แดง) (y_1)) = color (สีน้ำเงิน) (m) (x - color (แดง) (x_1)) #

ที่ไหน #COLOR (สีฟ้า) (เมตร) # คือความลาดชันและ #color (สีแดง) ((x_1, y_1))) # เป็นจุดที่เส้นผ่าน

การแทนที่ความชันที่เราคำนวณและจุดแรกให้:

# (y - color (แดง) (128)) = color (blue) (- 30) (x - color (แดง) (1)) #

เราสามารถทดแทนความชันที่เราคำนวณและจุดที่สองให้:

# (y - color (แดง) (8)) = color (blue) (- 30) (x - color (แดง) (5)) #

หรือเราสามารถแก้สมการนี้ได้ # Y # เพื่อใส่สมการในรูปแบบความชัน - ตัด รูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการเชิงเส้นคือ: #y = color (สีแดง) (m) x + color (สีน้ำเงิน) (b) #

ที่ไหน #COLOR (สีแดง) (เมตร) # คือความลาดชันและ #COLOR (สีฟ้า) (ข) # คือค่าตัดแกน y

#y - สี (แดง) (8) = (สี (สีน้ำเงิน) (- 30) xx x) - (สี (สีน้ำเงิน) (- 30) xx (แดง) (5)) #

#y - สี (แดง) (8) = -30x + 150 #

#y - สี (แดง) (8) + 8 = -30x + 150 + 8 #

#y - 0 = -30x + 158 #

#y = color (สีแดง) (- 30) x + color (สีน้ำเงิน) (158) #