โดเมนและช่วงของ y = - sqrt (9-x ^ 2) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: #-3, 3#

พิสัย: #-3, 0#

คำอธิบาย:

ในการค้นหาโดเมนของฟังก์ชันคุณต้องคำนึงถึงความจริงที่ว่าสำหรับจำนวนจริงคุณสามารถหาสแควร์รูทของ จำนวนบวก.

กล่าวอีกนัยหนึ่งในคำสั่ง oerder สำหรับฟังก์ชันที่จะกำหนดคุณต้องการการแสดงออกที่อยู่ภายใต้รากที่สองที่จะเป็นบวก

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 หมายถึง | x | <= 3 #

ซึ่งหมายความว่าคุณมี

#x> = -3 "" # และ # "" x <= 3 #

สำหรับค่าใด ๆ ของ # x # นอกช่วงเวลา #-3, 3#การแสดงออกภายใต้รากที่สองจะเป็น เชิงลบ ซึ่งหมายความว่าฟังก์ชั่นจะไม่ได้กำหนด ดังนั้นโดเมนของฟังก์ชันจะเป็น #x ใน -3, 3 #.

ตอนนี้สำหรับช่วง สำหรับค่าใด ๆ ของ #x ใน -3, 3 #ฟังก์ชั่นจะเป็น เชิงลบ.

สูงสุด คุณค่าการแสดงออกภายใต้อนุมูลสามารถใช้สำหรับ # x = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

ซึ่งหมายความว่า ขั้นต่ำ ค่าของฟังก์ชั่นจะเป็น

#y = -sqrt (9) = -3 #

ดังนั้นช่วงของฟังก์ชั่นจะเป็น #-3, 0#.

กราฟ {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}