สวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบวง 48 ซม. และพื้นที่ 140 ตร. ซม. สวนนี้มีความยาวเท่าใด

สวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบวง 48 ซม. และพื้นที่ 140 ตร. ซม. สวนนี้มีความยาวเท่าใด
Anonim

ตอบ:

ความยาวของสวนนั้น 14

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ความยาวเป็น L ซม. และเป็นพื้นที่ 140 cm. เป็นผลิตภัณฑ์ที่มีความยาวและความกว้างความกว้างควรเป็น 140 / L .

ดังนั้นปริมณฑลคือ 2xx (L + 140 / L) แต่เท่าที่เป็นปริมณฑล 48, เรามี

2 (L + 140 / L) = 48 หรือ L + 140 / L = 48/2 = 24

ดังนั้นการคูณแต่ละเทอมโดย L , เราได้รับ

L ^ 2 + 140 = 24L หรือ L ^ 2-24L + 140 = 0 หรือ

L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 หรือ

L (L-14) -10 (L-14) = 0 หรือ

(L-14) (L-10) = 0

นั่นคือ L = 14 หรือ 10.

ดังนั้นขนาดของสวนคือ 14 และ 10 และความยาวมากกว่าความกว้างมันคือ 14

ตอบ:

สวนมีขนาด 14 ซม. และ 10 ซม. ความยาว 14 ซม.

คำอธิบาย:

เรารู้ว่ามันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังนั้นคู่ของด้านตรงข้ามแต่ละคู่มีความยาวเท่ากัน เราแสดงความยาวด้านหนึ่งชุด x และความยาวชุดอื่น ๆ Y .

ดังนั้นปริมณฑลจะได้รับจาก 2x + 2y .

therefore 2x + 2y = 48cm

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นได้มาจากผลคูณของความยาวและความกว้างเช่น

A = xy = 140cm ^ 2

implies x = 140 / y

2 (140 / y) + 2y = 48

280 / y + 2y = 48

140 + y ^ 2 = 24 ปี

y ^ 2-24y + 140 = 0

ใช้สูตรสมการกำลังสอง:

y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 หรือ 14

y = 10 หมายถึง x = 14

y = 14 หมายถึง x = 10