สวนรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีเส้นรอบวง 48 ซม. และพื้นที่ 140 ตร. ซม. สวนนี้มีความยาวเท่าใด

ตอบ:

ความยาวของสวนนั้น `14`

คำอธิบาย:

ปล่อยให้ความยาวเป็น `L` ซม. และเป็นพื้นที่ `140` cm. เป็นผลิตภัณฑ์ที่มีความยาวและความกว้างความกว้างควรเป็น `140 / L`.

ดังนั้นปริมณฑลคือ `2xx (L + 140 / L)`แต่เท่าที่เป็นปริมณฑล `48`, เรามี

`2 (L + 140 / L) = 48` หรือ `L + 140 / L = 48/2 = 24`

ดังนั้นการคูณแต่ละเทอมโดย `L`, เราได้รับ

`L ^ 2 + 140 = 24L` หรือ `L ^ 2-24L + 140 = 0` หรือ

`L ^ 2-14L-10L + 140 = 0` หรือ

`L (L-14) -10 (L-14) = 0` หรือ

`(L-14) (L-10) = 0`

นั่นคือ `L = 14` หรือ `10`.

ดังนั้นขนาดของสวนคือ `14` และ `10` และความยาวมากกว่าความกว้างมันคือ `14`

ตอบ:

สวนมีขนาด 14 ซม. และ 10 ซม. ความยาว 14 ซม.

คำอธิบาย:

เรารู้ว่ามันเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังนั้นคู่ของด้านตรงข้ามแต่ละคู่มีความยาวเท่ากัน เราแสดงความยาวด้านหนึ่งชุด `x` และความยาวชุดอื่น ๆ `Y`.

ดังนั้นปริมณฑลจะได้รับจาก `2x + 2y`.

`therefore 2x + 2y = 48cm`

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นได้มาจากผลคูณของความยาวและความกว้างเช่น

`A = xy = 140cm ^ 2`

`implies x = 140 / y`

`2 (140 / y) + 2y = 48`

`280 / y + 2y = 48`

`140 + y ^ 2 = 24 ปี`

`y ^ 2-24y + 140 = 0`

ใช้สูตรสมการกำลังสอง:

`y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 หรือ 14`

`y = 10 หมายถึง x = 14`

`y = 14 หมายถึง x = 10`