ตอบ:
คำอธิบาย:
# "สมการของพาราโบลาใน" color (blue) "vertex form" # คือ.
#COLOR (สีแดง) (บาร์ (UL (| สี (สีขาว) (2/2) สี (สีดำ) (y = a (x-H) ^ 2 + k) สี (สีขาว) (2/2) |))) #
# "where" (h, k) "เป็นพิกัดของจุดสุดยอดและ" #
# "เป็นตัวคูณ" #
# "เพื่อให้ได้แบบฟอร์มนี้ให้ใช้วิธีการของ" color (blue) "การกรอกข้อมูลในช่องสี่เหลี่ยม" #
# • "ค่าสัมประสิทธิ์ของคำว่า" x ^ 2 "ต้องเป็น 1" #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "เพิ่ม / ลบ" (1/2 "ค่าสัมประสิทธิ์ x- เทอม") ^ 2 "ถึง" #
# x ^ 2 + 10 / 3x #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (สีแดง) (+ 25/9) สี (สีแดง) (- 25/9)) - 8 #
#COLOR (สีขาว) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (สีแดง) "ในรูปแบบจุดสุดยอด" #
รูปแบบจุดยอดของ y = 2x ^ 2-10x + 12 คืออะไร?
รูปแบบจุดสุดยอดคือ y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 แยกบางส่วนก่อนที่จะทำให้สี่เหลี่ยมจัตุรัส y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 เมื่อ x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 เมื่อ y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 หรือ x = 3 กราฟ {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]}
รูปแบบจุดยอดของ y = 4x ^ 2 + 10x + 6 คืออะไร?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 ดังนั้น: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 หรือเราสามารถเขียนได้: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) นี่คือรูปแบบจุดสุดยอดที่เข้มงวด: y = a (xh ) ^ 2 + k พร้อมตัวคูณ a = 4 และจุดยอด (h, k) = (-5/4, -1/4)
รูปแบบจุดยอดของ y = 5x ^ 2 - 10x - 75 คืออะไร
Y = 5 (x-1) ^ 2-80 หมายถึงจุดสุดยอดอยู่ที่จุด (x, y) = (1, -80) ก่อนอื่นให้หาค่าสัมประสิทธิ์ของ x ^ 2 ซึ่งเท่ากับ 5 จากสองคำแรก: y = 5x ^ 2-10x-75 = 5 (x ^ 2-2x) -75 จากนั้นให้เติมสี่เหลี่ยมในนิพจน์ภายในวงเล็บ ใช้สัมประสิทธิ์ของ x ซึ่งคือ -2 หารด้วย 2 แล้วยกกำลังสองเพื่อรับ 1 เพิ่มตัวเลขนี้ไว้ในวงเล็บและชดเชยการเปลี่ยนแปลงนี้โดยการลบ 5 * 1 = 5 นอกวงเล็บดังนี้: y = 5 (x ^ 2-2x + 1) -75-5 เคล็ดลับนี้ทำให้การแสดงออกภายในวงเล็บเป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบเพื่อให้ได้คำตอบสุดท้าย: y = 5 (x-1) ^ 2-80 กราฟของฟังก์ชั่นนี้เป็นพาราโบลาที่เปิดขึ้นโดยมีค่าต่ำสุดที่จุดยอด (x, y) = (1, -80)