ตรวจสอบด้านล่าง? (รูปทรงเรขาคณิตที่เกี่ยวข้อง)

ตอบ:

ส่วน a):

คำอธิบาย:

ไปดูกัน:

ฉันลองสิ่งนี้:

ตอบ:

ส่วน b): (แต่ตรวจสอบคณิตศาสตร์ของฉันอยู่ดี)

คำอธิบาย:

ไปดูกัน:

ตอบ:

PART c) แต่ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับมัน … ฉันคิดว่ามันผิด …

คำอธิบาย:

ไปดูกัน:

ตอบ:

ส่วนค

คำอธิบาย:

#c) #

คำนึงถึงว่าในขณะที่ฐาน # BC # ของสามเหลี่ยมเพิ่มความสูง # AM # ลดลง

ขึ้นอยู่กับข้างต้น

พิจารณา # ตะ = 2φ #, #COLOR (สีขาว) (AA) # #φ##ใน##(0,π/2)#

เรามี

• # ΔAEI #: # sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

ใน # ΔAMB #: # tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # การ y = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cosφ # #<=>#

# การ y = (1 + sinφ) / cosφ # #<=># # การ y = 1 / cosφ + tanφ #

#<=># # y (t) = 1 / cos (φ (t)) + น้ำตาล (φ (t)) #

ความแตกต่างในส่วนที่เกี่ยวกับ # เสื้อ # เราได้รับ

# y '(t) = (บาป (φ (t)) / cos ^ 2 (φ (t)) + 1 / cos ^ 2 (φ (t))) φ' (t) #

สำหรับ # t = t_0 #, #φ=30°#

และ # y '(t_0) = sqrt3 / 2 #

ดังนั้นตั้งแต่ # cosφ = cos30 ° = sqrt3 / 2 # และ # sinφ = sin30 ° = 2/1 #

เรามี

# sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = (3/2 + 4/3) φ '(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = 2φ (t_0) # #<=>#

# φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

แต่ # ตะ = ω (t) #, # ω (t) = 2φ (t) #

ดังนั้น, # ω '(t_0) = 2φ (t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (RAD) / วินาที #

(หมายเหตุ: ช่วงเวลาที่สามเหลี่ยมกลายเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า #AI# ยังเป็นศูนย์กลางของมวลและ # AM = 3AI = 3 #, # x = 3 # และส่วนสูง = # sqrt3 #)