จุดยอดของสมการของพาราโบลาคืออะไรที่มีจุดโฟกัสที่ (12,6) และ directrix ของ y = 1

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # การ y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 #

คำอธิบาย:

จุดยอดอยู่ที่ระยะเท่ากันจากการโฟกัส #(12,6)# และ directrix # (y = 1) # ดังนั้นจุดยอดจึงอยู่ที่ #(12,3.5)# พาราโบลาเปิดขึ้นและสมการคือ # Y = a (x-12) ^ 2 + 3.5 #. ระยะห่างระหว่างจุดยอดและ directrix คือ # d = 1 / (4 | a |) หรือ a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5:.a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 #ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ # การ y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 # กราฟ {y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 -40, 40, -20, 20} ตอบ