จุดยอดของ y = 5 (x / 3-15) ^ 2-4 คืออะไร?

ตอบ:

จุดสุดยอด #(45,-4)#

คำอธิบาย:

มีสองวิธีในการทำสิ่งนี้ บางทีที่ชัดเจนที่สุดคือการแปลงสมการให้เป็นรูปแบบจุดสุดยอดมาตรฐาน:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y = m (x-A) ^ 2 + B # ด้วยจุดสุดยอดที่ # (A, B) #

# การ y = 5 (x / 3-15) ^ # 2-4

#rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 #

#rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") #ซึ่งเป็นรูปแบบจุดสุดยอดกับจุดสุดยอดที่ #(45,-4)#

ผลัดกันคิดเปลี่ยน # hatx = x / 3 # และสมการที่ให้นั้นอยู่ในรูปของจุดยอด # (hatx, y) = (15, -4) #

และตั้งแต่ # x = 3 * hatx # จุดสุดยอดโดยใช้ # x # คือ # (x, y) = (3xx15, -4) #

กราฟ {5 (x / 3-15) ^ 2-4 35.37, 55.37, -6.36, 3.64}