คุณคำนวณอนุพันธ์อันดับสี่ของ f (x) = 2x ^ 4 + 3sin2x + (2x + 1) ^ 4 ได้อย่างไร

ตอบ:

#y '' '' = 432 + 48sin (2x) #

คำอธิบาย:

การใช้กฎลูกโซ่ทำให้ปัญหานี้เป็นเรื่องง่าย แต่ก็ยังต้องใช้บางส่วนในการหาคำตอบ:

#y = 2x ^ 4 + 3sin (2x) + (2x + 1) ^ 4 #

#y '= 8x ^ 3 + 6cos (2x) +8 (2x + 1) ^ 3 #

#y '' = 24x ^ 2 -12sin (2x) +48 (2x + 1) ^ 2 #

#y '' '= 48x - 24cos (2x) +192 (2x + 1) #

# = 432x - 24cos (2x) + 192 #

โปรดทราบว่าขั้นตอนสุดท้ายทำให้เราสามารถทำให้สมการง่ายขึ้นมากทำให้อนุพันธ์ขั้นสุดท้ายง่ายขึ้นมาก:

#y '' '' = 432 + 48sin (2x) #