ทำไมคุณไม่สามารถเพิ่ม 2sqrt2 และ 4sqrt3 ด้วยกันได้

ทำไมคุณไม่สามารถเพิ่ม 2sqrt2 และ 4sqrt3 ด้วยกันได้
Anonim

เพื่อเพิ่มรากที่สองและเก็บไว้ในรูปแบบรากที่สองพวกเขาจะต้องมี radicand เดียวกัน (จำนวนภายใต้อนุมูล) ตั้งแต่ # 2sqrt2 # และ # 4sqrt3 # มี radicands ที่แตกต่างกันซึ่งไม่สามารถเพิ่มได้หากไม่ใช้เครื่องคิดเลขซึ่งจะให้เลขทศนิยม ดังนั้นคำตอบ # 2sqrt2 + 4sqrt3 # คือ # 2sqrt2 + 4sqrt3 # ถ้าคุณต้องการเก็บไว้ในรูปแบบรากที่สอง มันเหมือนพยายามเพิ่ม # 2x + 4Y #. โดยไม่มีค่าจริงสำหรับ # x # และ # Y #คำตอบก็คือ # 2x + 4Y #.

หากคุณใช้เครื่องคิดเลข # 2sqrt2 + 4sqrt3 = 9.756630355022 #

คุณสามารถเพิ่มตัวเลข แต่ความพยายามใด ๆ ในการเขียนผลรวมเป็นจำนวนเต็มครั้งเดียวรูทเดียวของจำนวนเต็มจะไม่ทำงาน

คุณสามารถเขียนผลรวมเป็น

# 2 (sqrt2 + 2sqrt3) # แต่ไม่ชัดเจนว่าง่ายกว่า

คุณสามารถ 'ไร้เหตุผล' ส่วนและเขียน:

# 4 / sqrt2 + 12 / sqrt3 # แต่นั่นเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามที่ง่ายกว่า

คุณสามารถดำเนินการต่อโดยรับตัวส่วนร่วม

# (4sqrt3 + 12sqrt2) / sqrt6 #

แต่ไม่มีสิ่งใดที่ง่ายกว่านี้ในวิธีที่ชัดเจน