ฉันจะหา extrema ของฟังก์ชันได้อย่างไร

ตอบ:

ตรวจสอบด้านล่าง

คำอธิบาย:

ได้รับประเด็น #M (x_0, f (x_0)) #ถ้า # F # กำลังลดลง # a, x_0 # และเพิ่มขึ้นใน # x_0, b # จากนั้นเราพูด # F # มีขั้นต่ำในท้องถิ่นที่ # x_0 #, # f (x_0) = … #

ถ้า # F # กำลังเพิ่มขึ้น # a, x_0 # และลดลงใน # x_0, b # จากนั้นเราพูด # F # มีสูงสุดในท้องถิ่นที่ # x_0 #, # f (x_0) = …. #

โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่ได้รับ # F # กับโดเมน # A # เราพูดแบบนั้น # F # มีสูงสุดในท้องถิ่นที่ # x_0 ##ใน## A # เมื่อมี #δ>0# ซึ่ง

# f (x) <= f (x_0) #, # x ## inAnn ## (x_0-δ, x_0 + δ) #, ในทำนองเดียวกันนาทีท้องถิ่นเมื่อ # f (x)> = f (x_0) #

ถ้า # f (x) <= f (x_0) # หรือ # f (x)> = f (x_0) # เป็นจริงสำหรับ ทั้งหมด # x ##ใน## A # แล้วก็ # F # มี extrema (สัมบูรณ์)

ถ้า # F # ไม่มี Extremas ท้องถิ่นอื่น ๆ ในโดเมน # D_f # จากนั้นเราพูด # F # มี extrema (สัมบูรณ์) ที่ # x_0 #.

การสร้างตารางความน่าเบื่อหน่ายในแต่ละกรณีที่คุณสามารถเรียนได้ # ฉ '# ลงชื่อและ # F # ความน่าเบื่อในโดเมนของพวกเขาจะทำให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้น