มวลที่เกี่ยวข้องใน amu ของโปรตอนนิวตรอนและอะตอมของ nckel-60 คือ 1.00728, 1.00867 และ 59.9308 อะไรคือข้อบกพร่องของอะตอมนิกเกิล -60 ในหน่วยกรัม

ตอบ:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

คำอธิบาย:

คุณกำลังมองหา ข้อบกพร่องจำนวนมาก, # Deltam #ซึ่งถูกกำหนดให้เป็น ข้อแตกต่าง ที่มีอยู่ระหว่างมวลอะตอมของนิวเคลียสและ มวลรวม ของนิวเคลียสของมันคือโปรตอนและนิวตรอน

แนวคิดที่นี่ก็คือ พลังงาน นั่นคือ การเผยแพร่ เมื่อนิวเคลียสเกิดขึ้นจะ ลดลง มวลของมันดังอธิบายโดยสมการที่มีชื่อเสียงของ Albert Einstein #E = m * c ^ 2 #.

ในเรื่องนี้คุณสามารถพูดได้ว่ามวลที่แท้จริงของนิวเคลียสจะเป็นเช่นนั้นเสมอ ลดลง กว่ามวลที่เพิ่มขึ้นของนิวเคลียสของมัน

เป้าหมายของคุณที่นี่คือการคิดออก มวลรวม ของโปรตอนและนิวตรอนที่ประกอบเป็นนิเกิล -60 นิวเคลียสและลบออกจากมวลอะตอมที่รู้จักของนิวเคลียส

หยิบตารางธาตุและมองหา นิกเกิล, # "พรรณี" #. คุณจะพบองค์ประกอบที่ตั้งอยู่ในช่วงเวลา 4 กลุ่ม 10 นิกเกิลมี เลขอะตอม, # Z #, เท่ากับ #28#ซึ่งหมายความว่านิวเคลียสประกอบด้วย #28# โปรตอน.

ไอโซโทปนิกเกิล-60 มี จำนวนมวล, # A #, เท่ากับ #60#ซึ่งหมายความว่านิวเคลียสของมันประกอบด้วย

#A = Z + "จำนวนนิวตรอน" #

# "no. of นิวตรอน" = 60 - 28 = "32 นิวตรอน" #

ดังนั้นมวลรวมของ โปรตอน จะ

#m_ "protons" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

มวลรวมของ นิวตรอน จะ

#m_ "นิวตรอน" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

มวลรวม ของนิวคลีออนจะเป็น

#m_ "total" = m_ "โปรตอน" + m_ "นิวตรอน" #

#m_ "total" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

ข้อบกพร่องมวลจะเท่ากับ

#Deltam = m_ "ทั้งหมด" - m_ "จริง" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

ตอนนี้เพื่อแสดงสิ่งนี้ใน กรัม ใช้นิยามของหน่วยปรมาณูมวลรวม #"ยู"#, ซึ่งเป็น

#color (สีม่วง) (| บาร์ (ul (สี (สีขาว)) (a / a) สี (ดำ) ("1 u" = 1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") สี (สีขาว) (a / a) |))) #

ในกรณีของคุณคุณจะมี

# 0.55048 สี (แดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("u"))) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) ("u ")))) = สี (สีเขียว) (| บาร์ (ul (สี (สีขาว)) (a / a) สี (สีดำ) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") สี (สีขาว) (a / a) |))) #

ตอบ:

ข้อบกพร่องของมวลคือ # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

คำอธิบาย:

ข้อบกพร่องของมวลคือปริมาณของมวลที่หายไปเมื่อโปรตอนและนิวตรอนรวมกันก่อตัวเป็นนิวเคลียส โปรตอนและนิวตรอนผูกพันกันและพลังงานการยึดเหนี่ยวที่ถูกปลดปล่อยออกมาจะปรากฏเป็นมวลที่สูญเสียไปเนื่องจากความสัมพันธ์ # E = MC ^ 2 #. ดังนั้นเมื่อเราพูดถึงความบกพร่องของมวลเราหมายถึงพลังงานที่มีผลผูกพัน

นิกเกิล -60 มีจำนวนมวล 60 และเลขอะตอม 28 ดังนั้น 28 โปรตอนและ 32 นิวตรอนถูกรวมเข้าด้วยกัน มวลของอนุภาค geee นั้นได้มาจาก:

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60.48128 "g / mol" #

เปรียบเทียบกับมวลอะตอมที่กำหนดของ Nickel-60 # = 59.9308 "g / mol" #. นำการชักจูงและปัดเศษเป็นทวีคูณของ #0.0001# จับคู่ความแม่นยำที่กำหนดของมวลอะตอมของ Nuckel:

ข้อบกพร่องจำนวนมาก = # 60.48128-59.9308 = 0.5505 "g / mol" #

หมายเหตุหน่วย เพื่อให้ได้กรัมต่อ อะตอม หารด้วยหมายเลขของ Avogadro:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "อะตอม / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

กลับไปที่พื้นฐานกรามและดูว่าพลังงานนี้มีอยู่ใน # "J / mol" #. หนึ่งจูลคือ # 1000 "g" # ครั้งมวล # 1 "m / s" ^ 2 # เวลาเร่งความเร็ว # 1 "m" # ระยะทาง:

# E = mc ^ 2 = {0.5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1,000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

มันใหญ่กว่าการเปลี่ยนแปลงพลังงานที่เกี่ยวข้องในปฏิกิริยาเคมี สิ่งนี้แสดงให้เห็นถึงศักยภาพที่เป็นไปได้ของพลังงานนิวเคลียร์และกระบวนการต่าง ๆ