เส้นกำกับแนวดิ่งจะเกิดขึ้นเมื่อตัวส่วนของ
ฟังก์ชั่นที่มีเหตุผลคือ
#0# .ในคำถามนี้สิ่งนี้จะเกิดขึ้นเมื่อ
#x - 2 = 0 # นั่นคือ,#x = 2 # asymptotes แนวนอนสามารถพบได้เมื่อระดับของ
ตัวเศษและระดับของตัวส่วนเท่ากัน
ที่นี่พวกเขาทั้งสองระดับ
#1# และเท่ากันเส้นกำกับแนวนอนนั้นหาได้โดยใช้อัตราส่วนนำ
ค่าสัมประสิทธิ์
ด้วยเหตุนี้ y
# =1/1 = 1 #
คุณจะค้นหาเส้นกำกับสำหรับ y = x / (x-6) ได้อย่างไร
เส้นกำกับคือ y = 1 และ x = 6 ในการค้นหาเส้นกำกับแนวดิ่งเราจะต้องจดบันทึกค่าที่เข้าหาโดย x เมื่อ y ถูกทำให้เพิ่มขึ้นทางบวกหรือลบเมื่อ y เข้าใกล้ + oo, ค่าของ (x -6) เข้าใกล้ศูนย์และนั่นคือเมื่อ x เข้าใกล้ +6 ดังนั้น x = 6 เป็นเส้นกำกับแนวดิ่ง ในทำนองเดียวกันในการค้นหาเส้นกำกับแนวนอนเราจะต้องจดบันทึกค่าที่เข้าหาโดย y เมื่อ x ถูกทำให้เพิ่มขึ้นในทางบวกหรือลบเมื่อ x ถูกทำให้เข้าใกล้ + oo ค่าของ y เข้าใกล้ 1. lim_ (x "" วิธีการ + -oo) y = lim_ (x "" วิธีใช้ + -oo) (1 / (1-6 / x)) = 1 ดังนั้น y = 1 จึงเป็นเส้นกำกับแนวนอน โปรดดูกราฟของ y = x / (x-6) กราฟ {y = x / (x-6) [- 20,20, -10,10]} และกราฟของเส้นกำกับ x =
คุณจะค้นหาเส้นกำกับสำหรับ y = (7x-5) / (2-5x) ได้อย่างไร
เส้นกำกับคือ x = 2/5 เส้นกำกับแนวดิ่ง y = -7 / 5 เส้นกำกับแนวนอนใช้ขีด จำกัด ของ y เมื่อ x เข้าใกล้ oo lim_ (x-> oo) y = lim_ (x-> oo) (7x-5) / ( -5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 x = -7 / 5 ถ้าคุณแก้หา x ในแง่ของ y , y = (7x-5) / (- 5x + 2) y (-5x + 2) = 7x-5 -5xy + 2y = 7x-5 2y + 5 = 7x + 5xy 2y + 5 = x (7 + 5y ) x = (2y + 5) / (5y + 7) รับขีด จำกัด ของ x ขณะที่ y เข้าใกล้ oo lim_ (y-> oo) x = lim_ (y-> oo) (2y + 5) / (5y + 7 ) = lim_ (y-> oo) (2 + 5 / y) / (5 + 7 / y) = 2/5 y = 2/5 โปรดดูกราฟ กราฟ {y = (7x-5) / (- 5x + 2) [- 20,20, -10,10]} มีวันที่ดี!
คุณจะค้นหาเส้นกำกับสำหรับ y = (x + 1) ^ 2 / ((x-1) (x-3)) ได้อย่างไร
แนวตั้ง x = 1 x = 3 แนวนอน x = 1 (สำหรับทั้ง + -oo) Oblique ไม่มีอยู่ให้ y = f (x) asymptotes แนวตั้งค้นหาขีด จำกัด ของฟังก์ชันตามที่มีแนวโน้มถึงขีด จำกัด ของโดเมนยกเว้นไม่มีที่สิ้นสุด หากผลลัพธ์ของพวกเขาไม่มีที่สิ้นสุดกว่าเส้น x นั้นจะเป็นเส้นกำกับที่นี่โดเมนคือ: x ใน (-oo, 1) uu (1,3) uu (3, + oo) ดังนั้นเส้นกำกับแนวดิ่งที่เป็นไปได้ 4 อันคือ lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) lim_ ( x-> 1 ^ +) f (x) lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) Asymptote x-> 1 ^ - lim_ (x-> 1 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 1 ^ -) (x + 1) ^ 2 / ((x-1) (x-3)) = 2 ^ 2 / (0 ^ - * (- 2 )) = = -2 ^ 2 / (0 * (- 2)) = 4 / (0 * 2) = 4/0 = + oo เ