ตอบ:
คำอธิบาย:
ความเร็วของวัตถุที่เดินทางจาก (1, -2, 3) ถึง (-5, 6, 7) มากกว่า 4 วินาทีคือเท่าไหร่?
2.693m // s ระยะทางระหว่างจุด 2 มิติ 3 มิติอาจพบได้จากตัวชี้วัดแบบยุคลิดแบบดั้งเดิมใน RR ^ 3 ดังนี้: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m (สมมติว่าหน่วย SI เป็น ใช้) ดังนั้นความเร็วของวัตถุโดยนิยามจะเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลงในระยะทางและกำหนดโดย v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s
ความเร็วของวัตถุที่เดินทางจาก (-1, 7,2) ถึง (-3, -1,0) มากกว่า 2 วินาทีคือเท่าไหร่?
4.24 "หน่วย / s" ระยะห่างระหว่าง 2 คะแนนนั้นได้รับจาก: d = sqrt ((1 + 3) ^ 2 + (7 + 1) ^ 2 + (2-0) ^ 2: .d = sqrt ( 2 ^ 2 + 8 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (72) = 8.48 "หน่วย": .v = d / t = 8.48 / 2 = 4.24 "หน่วย / s"
ความเร็วของวัตถุที่เดินทางจาก (-2,1,2) ถึง (-3, 0, -6) มากกว่า 3 วินาทีคือเท่าไหร่?
1.41 "units" "/ s" เพื่อให้ได้ระยะห่างระหว่าง 2 จุดในพื้นที่ 3 มิติคุณใช้ Pythagoras อย่างมีประสิทธิภาพใน 2 D (x.y) แล้วนำผลลัพธ์นั้นไปใช้กับ 3D (x, y, z) ให้โทร P = (- 2,1,2) และ Q = (- 3,0,6) จากนั้น d (P, Q) = stackrel (rarr) (PQ) = sqrt ((2 + 3) ^ 2 + (1-0) ^ 2 + (2-6) ^ 2) = sqrt (18) = 4.24: .v = 4.24 / 3 = 1.41 "หน่วย / s"