ในจตุภาคแรกทั้งคู่ # x # ค่านิยมและ # Y # ค่าเป็นบวก
# {(- - y = 2 - x), (y = 3 - cx):} #
# - (3 - cx) = 2 - x #
# -3 + cx = 2 - x #
#cx + x = 5 #
#x (c + 1) = 5 #
#x = 5 / (c + 1) #
พวกเราต้องการ #x> 0 # เพราะจะต้องมีวิธีแก้ปัญหาในด้าน #1#.
# 5 / (c + 1)> 0 #
จะมีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ #c = -1 #. เลือกจุดทดสอบทางด้านซ้ายและด้านขวาของเส้นกำกับนี้
ปล่อย #c = -2 # และ # c = 2 #.
#5/(3(-2) + 1) = 5/(-5)= -1#
#:. -1> ^ O / 0 #
ดังนั้นทางออกคือ #c> -1 #.
ดังนั้นคุณค่าทั้งหมดของ c # # ที่ใหญ่กว่า #-1# จะทำให้แน่ใจว่าจุดตัดอยู่ในจตุภาคแรก
หวังว่านี่จะช่วยได้!
ตอบ:
# -3 / 2 <c <1 #
คำอธิบาย:
สมการ # x-Y = 2hArry = x-2 # และนี่จึงแสดงถึงเส้นที่มีความชัน #1# และสกัดกั้น # Y #- แกนคือ #-2#. ยังสกัดกั้นเมื่อ # x #แกนสามารถรับได้โดยการใส่ # การ y = 0 # และคือ #2#. สมการของเส้นปรากฎดังต่อไปนี้:
กราฟ {x-2 -10, 10, -5, 5}
อีกสมการคือ # cx + Y = 3 # หรือ # การ y = -cx + 3 #ซึ่งแสดงถึงเส้นด้วย # Y # สกัดกั้นและความลาดชัน # # -c. สำหรับบรรทัดนี้เพื่อตัดกันด้านบนบรรทัดใน # # Q1, (ผม) ควรมีความชันต่ำสุดของการรวมแถว #(0,3)# และสกัดกั้นของเส้นข้างบน # x #- แกนคือที่ #(2,0)#, ซึ่งเป็น #(0-3)/(2-0)=-3/2#
และ (ii) มันควรจะผ่าน #(3,0)# แต่มีความลาดเอียงไม่เกิน #1#เพราะมันจะตัดกันเส้น # x-Y = 2 # ใน # # Q3.
ดังนั้นคุณค่าของ c # # สมการที่พร้อมกัน # x-Y = 2 # และ # cx + Y = 3 # มีทางออก # (x, y) # ภายใน # # Q1 ได้รับจาก
# -3 / 2 <c <1 #
กราฟ {(x-y-2) (x-y + 3) (3x + 2y-6) = 0 -10, 10, -5, 5}
