Jen รู้ว่า (-1,41) และ (5, 41) นอนอยู่บนพาราโบลาที่กำหนดโดยสมการ # y = 4x ^ 2-16x + 21 พิกัดของจุดสุดยอดคืออะไร

ตอบ:

พิกัดของจุดสุดยอดคือ #(2,5)#

คำอธิบาย:

ในขณะที่สมการเป็นรูปแบบของ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #ที่ไหน # A # เป็นบวกดังนั้นพาราโบลาจึงมีค่าต่ำสุดและเปิดขึ้นและแกนสมมาตรขนานกับ # Y #-แกน.

เป็นแต้ม #(-1,41)# และ #(5,41)#ทั้งคู่นอนอยู่บนพาราโบลาและอันดับที่เท่าเทียมกันนี่เป็นภาพสะท้อนของกันและกัน w.r.t แกนสมมาตร

และแกนสมมาตรก็คือ # x = (5-1) / 2 = 2 # และ abscissa ของจุดสุดยอดคือ #2#. และกำหนดโดย #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

ดังนั้นพิกัดของจุดสุดยอดคือ #(2,5)# และพาราโบลาดูเหมือนว่า

กราฟ {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}