ตอบ:
โปรดอ้างอิงคำอธิบายด้านล่าง
คำอธิบาย:
เริ่มจากด้านซ้ายมือ
ขยาย / คูณ / ทำลายนิพจน์
รวมคำที่ชอบ
ด้านซ้าย = ด้านขวา
พิสูจน์แล้ว!
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2
2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 สี (แดง) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + สี (แดง) (cos ^ 2x) + สี (สีน้ำเงิน) (sin ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (blue) (cos ^ 2x) = 2 เทอมสีแดงเท่ากับ 1 จาก Pythagorean theorem เช่นกันเทอมสีน้ำเงินเท่ากับ 1 ดังนั้น 1 สี (เขียว) (- sinx cosx) + 1 color (เขียว ) (+ 2 sinx cosx) = 2 คำสีเขียวเข้าด้วยกันเท่ากับ 0 ดังนั้นตอนนี้คุณมี 1 + 1 = 2 2 = 2 จริง
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx
แปลงด้านซ้ายไปสู่คำศัพท์ด้วยตัวส่วนร่วมและเพิ่ม (แปลง cos ^ 2 + sin ^ 2 เป็น 1 ตลอดทาง); ลดความซับซ้อนและอ้างถึงคำจำกัดความของ sec = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x)
คุณพิสูจน์ได้อย่างไร: secx - cosx = sinx tanx
การใช้คำจำกัดความของ secx และ tanx พร้อมกับ identity sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 เรามี secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx