คุณพิสูจน์ได้อย่างไร (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx

ตอบ:

แปลงด้านซ้ายเป็นคำศัพท์ด้วยตัวส่วนร่วมและเพิ่ม (การแปลง # cos ^ 2 + sin ^ 2 # ไปยัง #1# ระหว่างทาง); ทำให้ง่ายขึ้นและอ้างถึงคำจำกัดความของ #sec = 1 / cos #

คำอธิบาย:

# (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) #

# = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) #

# = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2sec (x) #