หาเหตุผลเข้าข้างตนเอง (3- 5) ÷ (3 + 5) คุณช่วยแก้ปัญหานี้ได้ไหม?

ตอบ:

หมายเหตุ: เราสามารถหาเหตุผลเข้าส่วนในกรณีนี้เท่านั้น

# (3sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) = สี (สีแดง) ("" (1- (3sqrt (5)) / 2) #

คำอธิบาย:

# (3 sqrt (5)) div (3 + sqrt (5)) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = (3 sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) #

การคูณทั้งตัวเศษและส่วนด้วยการร่วมกันของตัวส่วน:

#color (white) ("XXX") = (3-sqrt (5)) / (3 + sqrt (5)) xx (3-sqrt (5)) / (3-sqrt (5)) #

#color (white) ("XXX") (3 ^ 2-2 * 3 * sqrt (5) + (sqrt (5)) ^ 2) / (3 ^ 2- (sqrt (5) ^ 2) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = (9-6sqrt (5) 5) / (9-5) #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = (4-6sqrt (5)) / 4 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") = 1- (3sqrt (5)) / 2 #

บาป ^ 4x -cos ^ 4x = cos3x คุณช่วยแก้ปัญหานี้ได้ไหม?

X = pi / 5 x = (3pi) / 5 x = pi เรามี: (sin ^ 2x + cos ^ 2x) (sin ^ 2x- cos ^ 2x) = cos (3x) 1 (sin ^ 2x - cos ^ 2x) = cos (3x) -cos (2x) = cos (3x) 0 = cos (3x) + cos (2x) 0 = cos (2x) cos (x) - sin (2x) sinx + cos (2x) 0 = ( 2cos ^ 2x -1) cosx- 2sinxcosxsinx + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x - cosx - 2sin ^ 2xcosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx + 2 (1- cos ^ 2x) cosx + 2cos ^ 2x - 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx - 2 (cosx - cos ^ 3x) + 2cos ^ 2x- 1 0 = 2cos ^ 3x- cosx- 2cosx + 2cos ^ 3x + 2cos ^ 2x- 1 0 = 4cos ^ 3x + 2cos ^ 2x - 3cosx -1 ให้ u = cosx 0 = 4u ^ 3 + 2u ^ 2 - 3u - 1 เราเห็นว่า u = -1 เป็นปัจจัย การใช้ส่วนสังเคราะห์เรา

X² - y²÷ (x-y) ÷ (x + y)?

1> "ประเมินจากซ้ายไปขวา" x ^ 2-y ^ 2 "คือ" สี (สีน้ำเงิน) "ความแตกต่างของช่องสี่เหลี่ยม" "ซึ่งเป็นปัจจัย" (xy) (x + y) "ตอนนี้เรามี" (ยกเลิก ( (xy)) (x + y)) / ยกเลิก ((xy)) - :( x + y) = (x + y) - :(( x + y) = 1

Sec thita -1 ÷ sec thita +1 = (sin thita ÷ 1+ costhita) ^ 2?

โปรดดูข้อพิสูจน์ด้านล่างเราต้องการ sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 ดังนั้น LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + 1) = (1-costheta) / (1 + costheta) = ((1-costheta) (1 + costheta)) / ((1 + costheta) (1 + costheta)) = (1-cos ^ 2theta) / ( 1 + costheta) ^ 2 sin ^ 2theta / (1 + costheta) ^ 2 = (sintheta / (1 + costheta)) ^ 2 = RHS QED