คุณคำนวณบาปได้อย่างไร (2sin ^ -1 (10x))

ตอบ:

#sin (2sin ^ (- 1) (10x)) = 20xsqrt (1-100x ^ 2) #

คำอธิบาย:

# "ให้" y = sin (2sin ^ (- 1) (10x)) #

ตอนนี้ขอ # "" theta = sin ^ (- 1) (10x) "" => sin (theta) = 10x #

# => การ y = sin (2theta) = 2sinthetacostheta #

จำได้ว่า: # "" cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => costheta = sqrt (1-sin ^ 2theta) #

# => การ y = 2sinthetasqrt (1-บาป ^ 2theta) #

# => การ y = 2 * (10x) sqrt (1- (10x) ^ 2) = สี (สีฟ้า) (20xsqrt (1-100x ^ 2)) #

แตกต่างจากหลักการแรก x ^ 2sin (x) หรือไม่?

(df) / dx = 2xsin (x) + x ^ 2cos (x) จากคำจำกัดความของอนุพันธ์และมีข้อ จำกัด ให้ f (x) = x ^ 2 sin (x) จากนั้น (df) / dx = lim_ {h to 0} (f (x + h) - f (x)) / h = lim_ {h to 0} ((x + h) ^ 2sin (x + h) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h to 0} ((x ^ 2 + 2hx + h ^ 2) (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x)) - x ^ 2sin (x)) / h = lim_ {h to 0} (x ^ 2sin (x) cos (h) - x ^ 2sin (x)) / h + lim_ {h to 0} (x ^ 2sin (h) cos (x)) / h + lim_ {h to 0} (2hx (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x))) / h + lim_ {h to 0} (h ^ 2 (sin (x) cos (h) + sin (h) cos (x))) / h โดยอัตลักษณ์ตรีโกณมิติและการทำให้เข้าใจง่ายบางอย่าง ในสี่บรรทัดสุดท้ายนี้เรามีสี่เทอม เ

พหุนามใดแสดงถึงผลรวม: (14x ^ 2-14) + (- 10x ^ 2-10x + 10)

4x ^ 2-10x-4 โปรดทราบว่าฉันใช้ตัวรักษาสถานที่เป็น 0x ในบรรทัดที่สอง นี่แสดงว่าไม่มีคำใด ๆ x -10x ^ 2-10x + 10 ul (สี (สีขาว) (.. ) 14x ^ 2 + สี (สีขาว) (1) 0x-14) larr "เพิ่ม" "" สี ( สีขาว) (.) 4x ^ 2-10x-4

แสดงว่า (a ^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?

ส่วนที่ 1 (a ^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) บาป (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) ในทำนองเดียวกันส่วนที่ 2 = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) ส่วนที่ 3 = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) การเพิ่มสามส่วนเรามีการแสดงออกที่กำหนด = 0