ระยะห่างระหว่าง (15, -4) และ (7,5) คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

สูตรการคำนวณระยะทางระหว่างจุดสองจุดคือ:

#d = sqrt ((สี (แดง) (x_2) - สี (สีน้ำเงิน) (x_1)) ^ 2 + (สี (แดง) (y_2) - สี (น้ำเงิน) (y_1)) ^ 2) #

การแทนที่ค่าจากคะแนนในปัญหาให้:

#d = sqrt ((สี (แดง) (7) - สี (สีน้ำเงิน) (15)) ^ 2 + (สี (แดง) (5) - สี (สีน้ำเงิน) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((สี (สีแดง) (7) - สี (สีน้ำเงิน) (15)) ^ 2 + (สี (แดง) (5) + สี (สีน้ำเงิน) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

หรือ

# d = 12.042 # ปัดเศษเป็นพันที่ใกล้ที่สุด

มันอาจดูเหมือนไม่เหมือน แต่คำถามนี้แค่เรียก Pythagorus แบบง่าย ๆ บนกราฟ แทนที่จะได้ความยาวสองด้านของด้านที่รู้จักมันจะต้องได้ผลโดยหาความยาว

อย่างไรก็ตามนี่เป็นเรื่องง่ายสุด ๆ เพียงแค่ปรับการเปลี่ยนแปลง # x # และการเปลี่ยนแปลงใน # Y #.

ที่จะได้รับจาก 15 # เพื่อ # 7 เราย้อนกลับไป 8 อย่างไรก็ตามเรากำลังพูดถึงความยาวดังนั้นเราจึงใช้เป็น #abs (-8) = 8 #, และไม่ #-8#. ด้านแนวนอน Pur มีความยาว 8

ที่จะได้รับจาก -4 # เพื่อ # 5 เราขึ้นไป 9 นี่จะทำให้เรามีความยาวจุดยอด 9

ตอนนี้เรามีสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีความยาว 8, 9 และ # H #, # H # เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก (ด้านที่ยาวที่สุด) ของสามเหลี่ยม

เพื่อหาความยาวของ # H #, เราใช้ # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #โดยที่ # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

เราเพิ่มค่าของเราในการรับ # H = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12.0415946 ~~ 12.0 #