คุณแปลง x = 3 เป็นรูปแบบขั้วได้อย่างไร

ตอบ:

จุดที่ผิดปกติพอ #(3,0)# ในพิกัดเชิงขั้วยังคงอยู่ #(3,0)#!

คำอธิบาย:

นี่เป็นคำถามที่ค่อนข้างไม่สมบูรณ์

คุณหมายถึงจุดที่เขียนในพิกัดคาร์ทีเซียนเป็น x = 3 y = 0 หรือ (3,0) ในพิกัดเชิงขั้วหรือเส้นแนวตั้ง x = 3 เป็นฟังก์ชันโพลาร์หรือไม่?

ฉันจะสมมติกรณีง่ายกว่า

แสดง (3,0) ในพิกัดเชิงขั้ว

พิกัดเชิงขั้วถูกเขียนในรูปแบบ # (r, theta) # มี # R # คือระยะทางเส้นตรงกลับไปที่จุดกำเนิดและ # theta # คือมุมของจุดในหน่วยองศาหรือเรเดียน

ระยะทางจาก (3,0) ถึงจุดกำเนิดที่ (0,0) คือ 3

โดยปกติแกน x บวกจะถือว่าเป็น # 0 ^ o # /#0# เรเดียน (หรือ # 360 ^ o #/ # 2 pi # เรเดียน)

อย่างเป็นทางการนี้เป็นเพราะ #arctan (0/3) = 0 # เรเดียนหรือ # 0 ^ o # (ขึ้นอยู่กับโหมดที่เครื่องคิดเลขของคุณอยู่)

จำ, # arctan # เป็นเพียง # # สีน้ำตาล ย้อนกลับ

ดังนั้น #(3,0)# ในพิกัดเชิงขั้วด้วย #(3,0)# หรือ # (3,0 ^ o) #

ตอบ:

มันสามารถแสดงได้:

#r cos theta = 3 #

หรือถ้าคุณต้องการ:

#r = 3 วินาที theta #

คำอธิบาย:

ในการแปลงสมการในรูปแบบสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นรูปแบบขั้วคุณสามารถแทนที่:

#x = r cos theta #

#y = r บาป theta #

ในตัวอย่างของเรา #x = 3 # กลายเป็น #r cos theta = 3 #

หากคุณหารทั้งสองข้างด้วย #cos theta # จากนั้นคุณจะได้รับ:

#r = 3 / cos theta = 3 วินาที theta #