ข้อดีของตัวแบบลอการิทึมคืออะไร? + ตัวอย่าง

ตอบ:

มีข้อดีสองประการคือ: การทำให้เป็นเส้นตรงและความง่ายในการคำนวณ / การเปรียบเทียบซึ่งในอดีตนั้นเชื่อมโยงกับที่สอง

คำอธิบาย:

สิ่งที่อธิบายได้ง่ายกว่าคือความง่ายในการคำนวณ / การเปรียบเทียบ

ระบบลอการิทึมฉันคิดว่ามันง่ายที่จะอธิบายคือแบบจำลองค่า pH ซึ่งคนส่วนใหญ่รู้อย่างน้อยก็คลุมเครือคุณเห็น p ในค่าพีเอชเป็นจริงรหัสทางคณิตศาสตร์สำหรับ "ลบบันทึก" ดังนั้นค่าพีเอชจึงเป็นจริง # -log H #

และสิ่งนี้มีประโยชน์เพราะในน้ำ H หรือความเข้มข้นของโปรตอนอิสระ (ยิ่งรอบยิ่งเป็นกรดมากขึ้น) มักจะแตกต่างกันไประหว่าง # 1 M # และ # 10 ^ -14 M #ที่ไหน # M # ย่อมาจาก mol / L เป็นหน่วยของการวัดที่เหมาะสมและถ้าเรานำ log มาใช้เครื่องชั่งก็จะเริ่มต้น #0# ไปยัง #-14#, (เนื่องจากเราต้องการทำงานกับจำนวนบวกที่เราคูณด้วยลบหนึ่ง แต่นั่นคือนอกเหนือจากจุด)

แม้ว่าเราจะสูญเสียสัญชาตญาณพื้นฐานที่เรามีกับมาตราส่วนดั้งเดิม (ซึ่งเรารู้เช่นนั้น) # 1 M # เป็นกรดมากกว่ากรดสองเท่า # 0.5 M #) ตอนนี้เรากำลังทำงานกับช่วงที่ทำงานได้ง่ายขึ้นไม่ต้องพูดถึงว่าอย่างน้อยระบบเฉพาะนี้ทำงานได้เพราะโดยปกติแล้วเราไม่ต้องการสัญชาตญาณที่เราสูญเสียขณะทำเช่นนี้

และนั่นก็ช่วยได้ในส่วนแรกเพราะคุณเห็นบางครั้งสิ่งต่าง ๆ ในธรรมชาติมีการอธิบายอย่างเช่นการวิเคราะห์ประเภทหนึ่งที่คุณอาจพบในห้องปฏิบัติการเคมีจะมีลักษณะเช่นนี้พร้อมข้อมูลดิบ:

กราฟ {10 ^ (- x + 2) +2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

แต่ทันทีที่คุณบันทึกมันมันจะออกมาเหมือนกัน

กราฟ {x-2 -0.21, 19.79, -0.12, 9.88}

และสิ่งคือเราสามารถและชอบทำงานกับเส้นมากกว่าเส้นโค้งอื่น ๆ เส้นนั้นสามารถจัดการได้ง่ายขึ้นคุณสามารถแก้ไขข้อมูลได้ง่ายขึ้นมันง่ายกว่าสำหรับนักวิจัยที่น่าสงสารที่จะบันทึก