ตอบ:
คำอธิบาย:
คุณสามารถพูดได้ว่า
อย่างไรก็ตาม 105 ไม่ใช่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สมบูรณ์แบบดังนั้นคุณจึงไม่สามารถหารากที่แท้จริงของมันได้
หากคุณมีเครื่องคิดเลขติดตัวคุณสามารถแก้ปัญหาได้โดยประมาณ
จำนวนของจำนวนเฉพาะในหมู่หมายเลข 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 คือ ??
ไม่มีหมายเลขเฉพาะที่นี่ ตัวเลขทุกตัวในเซตนั้นหารด้วยจำนวนที่เพิ่มเข้ามาในแฟกทอเรียลดังนั้นมันจึงไม่เหมาะ ตัวอย่าง 105! + 2 = 2xx3xx4xx ... xx105 + 2 = = 2xx (1 + 3xx4xx ... xx105) มันเป็นเลขคู่ดังนั้นจึงไม่เหมาะ 105! + 101 = 2xx3xx ... xx101xx ... xx105 + 101 = (2xx3xx ... 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 จำนวนนี้หารด้วย 101 ดังนั้นมันจึงไม่เหมาะ ตัวเลขอื่น ๆ ทั้งหมดจากชุดนี้สามารถแสดงด้วยวิธีนี้ดังนั้นพวกเขาจึงไม่ได้สำคัญ
(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)
![(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)](https://img.go-homework.com/prealgebra/is-the-square-root-of-13-a-rational-number.png "(รากที่สองของ [6] + 2 สแควร์รูทของ [2]) คืออะไร (4 สแควร์รูทของ [6] - 3 สแควร์รูทของ 2)")
12 + 5sqrt12 เราคูณทวีคูณนั่นคือ (sqrt6 + 2sqrt2) (4sqrt6 - 3sqrt2) เท่ากับ sqrt6 * 4sqrt6 + 2sqrt6 * 4sqrt6 * 3sqrt2 - 3sqrt2 * 3sqrt2 * 3sqrt2 ดังนั้น 4 * 6 + 8sqrt2sqrt6 - 3sqrt6sqrt2 - 6 * 2 เราใส่ sqrt2sqrt6 เป็นหลักฐาน: 24 + (8-3) sqrt6sqrt2 - 12 เราสามารถเข้าร่วมทั้งสองรากในหนึ่งเดียวหลังจาก sqrtxsqrty ทั้งหมด = sqrt (xy) ตราบใดที่พวกเขา ' ไม่เชิงลบทั้งสอง ดังนั้นเราจะได้ 24 + 5sqrt12 - 12 สุดท้ายเราแค่เอาความแตกต่างของค่าคงที่สองตัวและเรียกมันว่าวัน 12 + 5sqrt12
สแควร์รูทของ 7 + สแควร์รูทของ 7 ^ 2 + สแควร์รูทของ 7 ^ 3 + สแควร์รูทของ 7 ^ 4 + สแควร์รูทของ 7 ^ 5
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) สิ่งแรกที่เราทำได้คือยกเลิกรากที่มีอำนาจเท่า ๆ กัน เนื่องจาก: sqrt (x ^ 2) = x และ sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 สำหรับหมายเลขใด ๆ เราสามารถพูดได้ว่า sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) ตอนนี้ 7 ^ 3 สามารถเขียนใหม่เป็น 7 ^ 2 * 7 และ 7 ^ 2 นั้นสามารถหลุดพ้นจากราก! เช่นเดียวกับ 7 ^ 5 แต่เขียนใหม่เป็น 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) ตอนนี้เราใส่รากในหลักฐาน sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3)