คุณแยกความแตกต่าง f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร

คุณแยกความแตกต่าง f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร
Anonim

ตอบ:

#f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

คำอธิบาย:

ปล่อย #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # ที่ไหน #u (x) = x ^ 2 - 4x # และ #v (x) = x + 1 #.

ตามกฎความฉลาดทาง #f '(x) = (u' (x) v (x) - u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #. ที่นี่ #u '(x) = 2x - 4 # และ #v '(x) = 1 #.

ดังนั้น #f '(x) = ((2x - 4) (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # โดยการใช้กฎความฉลาดโดยตรง