การฉายภาพของ (2i -3j + 4k) บน (- 5 i + 4 j - 5 k) คืออะไร?

ตอบ:

คำตอบคือ #=-7/11〈-5,4,-5〉#

คำอธิบาย:

การฉายภาพเวกเตอร์ของ # vecb # ไปยัง # Veca # คือ

# = (veca.vecb) / (|veca|) ^ 2veca #

ผลิตภัณฑ์ดอทคือ

# veca.vecb = <2, -3,4>. <- 5,4, -5> = (- 10-12-20) = - 42 #

ค่าโมดูลัสของ # Veca # คือ #= 〈-5,4,-5〉 #

# = sqrt (25 + 16 + 25) = sqrt66 #

การฉายภาพเวกเตอร์คือ #=-42/66〈-5,4,-5〉#

#=-7/11〈-5,4,-5〉#