การฉายภาพของ <3,1,5> บน <2,3,1> คืออะไร?

ตอบ:

การฉายภาพเวกเตอร์คือ #= <2, 3, 1>#

คำอธิบาย:

การฉายภาพเวกเตอร์ของ # vecb # ไปยัง # Veca # คือ

#proj_ (Veca) vecb = (veca.vecb) / (|| || Veca) ^ 2veca #

# Veca = <2,3,1> #

# vecb = <3, 1,5> #

ผลิตภัณฑ์ดอทคือ

# veca.vecb = <3,1,5> <2,3,1> #

# = (3)*(2)+(1) *(3)+(5)*(1)=6+3+5=14 #

ค่าโมดูลัสของ # Veca # คือ

# = || Veca || = || <2,3,1> || = sqrt ((2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 #

ดังนั้น, #proj_ (veca) vecb = 14/14 <2, 3,1> #