ตอบ:
คำตอบคือ
คำอธิบาย:
การฉายภาพเวกเตอร์ของ
ผลิตภัณฑ์ดอทคือ
ค่าโมดูลัสของ
การฉายภาพเวกเตอร์คือ
การฉายภาพของ <0, 1, 3> บน <0, 4, 4> คืออะไร?
การฉายภาพเวกเตอร์คือ <0,2,2> การฉายสเกลาร์คือ 2sqrt2 ดูด้านล่าง ให้ veca = <0,1,3> และ vecb = <0,4,4> เราสามารถหา vej proj_ (vecb) veca การประมาณการเวกเตอร์ของ veca ลงบน vecb โดยใช้สูตรต่อไปนี้: proj_ (vecb) veca = (( vecb Veca *) / (| vecb |)) vecb / | vecb | นั่นคือผลคูณของเวกเตอร์สองตัวหารด้วยขนาดของ vecb คูณด้วย vecb หารด้วยขนาดของมัน ปริมาณที่สองคือปริมาณเวกเตอร์, ขณะที่เราหารเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ โปรดทราบว่าเราแบ่ง vecb ตามขนาดเพื่อให้ได้เวกเตอร์หน่วย (เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับ 1) คุณอาจสังเกตว่าปริมาณแรกคือเซนต์คิตส์และเนวิสเมื่อเรารู้ว่าเมื่อเราหาผลคูณของเวกเตอร์สองตัวผลลัพธ์จะเป็นสเกลาร์ ดังนั้นการป
การฉายภาพของ (2i -3j + 4k) บน (- 5 i + 4 j - 5 k) คืออะไร?
คำตอบคือ = -7 / 11 〈-5,4, -5〉 การฉายเวกเตอร์ของ vecb ลงบน veca คือ = (veca.vecb) / ( veca ) ^ 2veca ผลิตภัณฑ์ดอทคือ veca.vecb = 〈2, -3,4〉. 〈- 5,4, -5〉 = (- 10-12-20) = - 42 โมดูลัสของ veca คือ = 〈-5,4, -5〉 = sqrt (25 + 16 +25) = sqrt66 การฉายภาพเวกเตอร์คือ = -42 / 66 〈-5,4, -5〉 = -7 / 11 〈-5,4, -5〉
การฉายภาพของ <3,1,5> บน <2,3,1> คืออะไร?
ภาพเวกเตอร์คือ = <2, 3, 1> ภาพเวกเตอร์ของ vecb ลงบน veca คือ proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| | veca ||) ^ 2veca veca = <2,3,1> vecb = <3, 1,5> ผลิตภัณฑ์ดอทคือ veca.vecb = <3,1,5> <2,3,1> = (3) * (2) + (1) * (3) + (5) * (1) = 6 + 3 + 5 = 14 โมดูลัสของ veca คือ = || veca || = || <2,3,1> || = sqrt ((2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 ดังนั้น proj_ (veca) vecb = 14/14 <2, 3,1>