จุดยอดของ y คืออะไร (x + 2) ^ 2-3x ^ 2-4x-4

ตอบ:

เวอร์เท็กซ์เป็นจุดกำเนิด #(0,0)#

คำอธิบาย:

นี่เป็นรูปแบบที่ค่อนข้างแปลกสำหรับพาราโบลา! ลดความซับซ้อนก่อนเพื่อดูว่าเรากำลังทำงานกับ..

#y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 #

สมการบอกอะไรเราเกี่ยวกับพาราโบลา?

รูปแบบมาตรฐานคือ #y = color (แดง) (a) x ^ 2 + color (สีน้ำเงิน) (b) x + color (magenta) (c) #

#COLOR (สีแดง) (ก) # เปลี่ยนรูปร่างของพาราโบลา - ไม่ว่าจะแคบหรือกว้างหรือเปิดขึ้นหรือลง

#COLOR (สีฟ้า) (ข) x # เลื่อนพาราโบลาไปทางซ้ายหรือขวา

#color (magenta) (c) # ให้ค่าตัดแกน y มันขยับพาราโบลาขึ้นหรือลง

ใน #y = -2x ^ 2 # ไม่มีคำว่า x และ #c = 0 #

ซึ่งหมายความว่าพาราโบลาไม่ได้เคลื่อนไปทางซ้ายหรือขวาและไม่ขยับขึ้นหรือลงแม้ว่ามันจะ 'กลับหัว' ที่มี TP สูงสุด

จุดสุดยอดของมันคือจุดกำเนิด #(0,0)#

เปลี่ยนเป็นรูปแบบจุดสุดยอดจะให้ #y = -2 (x + 0) ^ 2 + 0 #

กราฟ {-2x ^ 2 -4.92, 5.08, -3.86, 1.14}