ฟังก์ชั่น f (t) = 5 (4) ^ t หมายถึงจำนวนของกบในบ่อหลังจาก t ปี เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงต่อปีคืออะไร? เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงรายเดือนโดยประมาณหรือไม่

ตอบ:

การเปลี่ยนแปลงรายปี: 300%

ประมาณรายเดือน: 12.2%

คำอธิบาย:

สำหรับ # f (t) = 5 (4) ^ T # ที่ไหน # เสื้อ # จะแสดงในแง่ของปีที่เรามีการเพิ่มขึ้นดังต่อไปนี้ #Delta_Y f # ระหว่างปี # Y + n + 1 # และ #Y + n #:

#Delta_Y f = 5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n) #

สิ่งนี้สามารถแสดงเป็น #Delta P #เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงรายปีเช่น:

#Delta P = (5 (4) ^ (Y + n + 1) - 5 (4) ^ (Y + n)) / (5 (4) ^ (Y + n)) = 4 - 1 = 3 เท่ากับ 300 \% #

จากนั้นเราสามารถคำนวณสิ่งนี้เทียบเท่า ประกอบ การเปลี่ยนแปลงรายเดือน #Delta M #.

เพราะ:

# (1+ Delta M) ^ (12) f_i = (1 + Delta P) f_i #,

แล้วก็

#Delta M = (1+ Delta P) ^ (1/12) - 1 ประมาณ 12.2 \% #

ฟังก์ชัน f ซึ่งนิยามโดย f (x) = x-1/3-x มีชุดเดียวกันกับโดเมนและเป็นช่วง คำสั่งนี้เป็นจริง / เท็จโปรดให้เหตุผลสำหรับคำตอบของคุณ

"false"> f (x) = (x-1) / (3-x) ตัวหารของ f (x) ต้องไม่เป็นศูนย์เช่นนี้จะทำให้ f (x) ไม่ได้กำหนด การหารตัวส่วนให้เป็นศูนย์และการแก้ให้ค่าที่ x ไม่สามารถเป็นได้ "แก้ปัญหา" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (สีแดง) "ไม่รวมค่า" rArr "โดเมนคือ" x inRR, x! = 3 "เพื่อหาช่วงการจัดเรียงใหม่ทำให้เรื่อง" y = (x-1) / ( 3-x) rArry (3-x) = x-1 rArr3y-xy-x = -1 rArr-xy-x = -1-3y rArrx (-y-1) = - 1-3y rArrx = (- 1- 3y) / (- y-1) "ตัวส่วน"! = 0 rArry = -1larrcolor (สีแดง) "ไม่รวมค่าช่วง" rArr "คือ" y inRR, y! = - 1 "โดเมนและช่วงไม่เหมือนกัน "กราฟ {(x-1) /

รัศมีของวงกลมขนาดใหญ่นั้นยาวเป็นสองเท่าของรัศมีของวงกลมขนาดเล็ก พื้นที่ของโดนัทคือ 75 ปี่ ค้นหารัศมีของวงกลมขนาดเล็ก (ภายใน)?

รัศมีที่เล็กกว่าคือ 5 ให้ r = รัศมีของวงกลมด้านใน รัศมีของวงกลมที่ใหญ่กว่าคือ 2r จากการอ้างอิงเราได้สมการสำหรับพื้นที่ของห่วง: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) แทน 2r สำหรับ R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) ลดความซับซ้อน: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 ทดแทนในพื้นที่ที่กำหนด: 75pi = 3pir ^ 2 แบ่งทั้งสองด้านด้วย 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

สมการของเส้นที่เป็นเรื่องปกติของเส้นโค้งขั้วโลก f (theta) = - 5theta- sin ((3theta) / 2-pi / 3) + tan ((theta) / 2-pi / 3) ที่ theta = ปี่

บรรทัดคือ y = (6 - 60pi + 4sqrt (3)) / (9sqrt (3) -52) x + ((sqrt (3) (1 - 10pi) +2) ^ 2) / (9sqrt (3) - 52) พฤติกรรมของสมการนี้ได้มาจากกระบวนการที่ค่อนข้างยาว ก่อนอื่นฉันจะร่างขั้นตอนที่มาจะดำเนินการแล้วดำเนินการตามขั้นตอนเหล่านั้น เราได้รับฟังก์ชั่นในพิกัดเชิงขั้ว f (theta) เราสามารถหาอนุพันธ์, f '(theta), แต่เพื่อหาเส้นในพิกัดคาร์ทีเซียน, เราจะต้อง dy / dx เราสามารถค้นหา dy / dx โดยใช้สมการต่อไปนี้: dy / dx = (f '(theta) sin (theta) + f (theta) cos (theta)) / (f' (theta) cos (theta) - f ( theta) sin (theta)) จากนั้นเราจะเสียบความลาดชันนั้นลงในรูปแบบบรรทัดคาร์ทีเซียนมาตรฐาน: y = mx + b และแทรกพิกัดเชิงขั้วคาร