F (x) = int x / (x-1) dx คืออะไรถ้า f (2) = 0?

ตอบ:

ตั้งแต่ # LN # ไม่สามารถช่วยคุณตั้งค่าตัวหารเนื่องจากรูปแบบง่าย ๆ เป็นตัวแปร เมื่อคุณแก้อินทิกรัลเพียงแค่ตั้งค่า # x = 2 # เพื่อให้พอดีกับ # f (2) # ในสมการและหาค่าคงที่การรวม

คำตอบคือ:

# f (x) = x + LN | x-1 | 2 #

คำอธิบาย:

# f (x) = INTX / (x-1) DX #

# LN # ฟังก์ชั่นจะไม่ช่วยในกรณีนี้ อย่างไรก็ตามเนื่องจากตัวส่วนค่อนข้างง่าย (เกรด 1):

ตั้งค่า # U = x-1 => x = U + 1 #

และ # (du) / DX = d (x + 1) / DX = (x + 1) = 1 => (du) / DX = 1 <=> du = DX #

# INTX / (x-1) DX = int (U + 1) / (U) du = int (u / U + 1 / u) du = #

# = int (1 + 1 / u) du = int1du + int (du) / u = U + LN | ยู | + C #

แทน # x # กลับ:

# U + LN | ยู | + c = x-1 + LN | x-1 | + C #

ดังนั้น:

# f (x) = INTX / (x-1) DX = x-1 + LN | x-1 | + C #

# f (x) = x-1 + LN | x-1 | + C #

การค้นหา c # # เราตั้ง # x = 2 #

# f (2) = 2-1 + LN | 2-1 | + C #

# 0 = 1 + LN1 + C #

# c = -1 #

สุดท้าย:

# f (x) = x-1 + LN | x-1 | + c = x-1 + LN | x-1 | -1 = x + LN | x-1 | 2 #

# f (x) = x + LN | x-1 | 2 #

ค่าที่เป็นไปได้ของ x และ y คืออะไรถ้า y ^ 2 = x ^ 2-64 และ 3y = x + 8 ??

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 และ y = 0: x = 0 - 8 = -8 x = 3y - 8 และ y = 6: x = 3 xx 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8, 0), (10, 6) #

ค่าที่เป็นไปได้ของ x คืออะไรถ้า 2logx<>

ไม่มีทางออกที่เป็นไปได้ ก่อนอื่นคุณควรระบุโดเมนของนิพจน์ลอการิทึมของคุณเสมอ สำหรับ log x: โดเมนคือ x> 0 สำหรับ log (2x-1): โดเมนคือ 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 หมายความว่าเราต้องพิจารณาค่า x โดยที่ x> 1/2 (จุดตัดของสองโดเมน) เนื่องจากมิฉะนั้นนิพจน์ลอการิทึมอย่างน้อยหนึ่งในสองนิพจน์จะไม่ถูกกำหนด ขั้นตอนถัดไป: ใช้ log log กฎ (a ^ b) = b * log (a) และแปลง expression ซ้าย: 2 log (x) = log (x ^ 2) ทีนี้ฉันสมมติว่าพื้นฐานของลอการิทึมของคุณ คือ e หรือ 10 หรือพื้นฐานอื่น> 1 (มิฉะนั้นการแก้ปัญหาจะแตกต่างกันมาก) หากเป็นกรณีนี้ให้บันทึก (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) ถือ ในกรณีของคุณ: log (x ^ 2) <

F (x) = int x - 3 คืออะไรถ้า f (2) = 3

F (x) = (x ^ 2) / 2-3x + 7 f (x) = intx-3 dx = (x ^ 2) / 2-3x + c Subbing ใน 2, f (2) = ((2) ^ 2) / 2-3 (2) + c = 2-6 + c = -4 + c ตั้งแต่ f (2) = 3, -4 + c = 3 c = 7: .f (x) = (x ^ 2) / 2-3x + 7