กำลังสองของผลรวมของสองจำนวนเต็มต่อเนื่องคือ 1681 อะไรคือจำนวนเต็ม?
20 และ 21 สมมติว่าตัวเลขสองตัวติดต่อกันคือ a และ b เราจำเป็นต้องหาสมการที่เราสามารถแก้ไขเพื่อหาค่าของมัน "กำลังสองของผลรวมของจำนวนเต็มสองจำนวนติดต่อกันคือ 1681" นั่นหมายความว่าถ้าคุณเพิ่ม a และ b เข้าด้วยกันจากนั้นให้ผลลัพธ์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสคุณจะได้ 1681 ตามสมการที่เราเขียน: (a + b) ^ 2 = 1681 ทีนี้มันมีตัวแปรสองตัวที่นี่ แต่เรายังบอกด้วยว่า a และ b นั้นต่อเนื่องกันซึ่งหมายความว่า b = a + 1! การแทนที่ข้อมูลใหม่นี้ให้เรา: (a + a + 1) ^ 2 = 1681 (2a + 1) ^ 2 = 1681 ต่อไปเราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้เพื่อแก้ปัญหาสำหรับ: 1) หาสแควร์รูทของทั้ง ด้านข้าง สิ่งนี้จะให้ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สองรายการเนื่องจากทั้งจำนวนบวกและลบ
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่สองตัวที่ต่อเนื่องกันคือ 124, จำนวนเต็มคืออะไร?
61 และ 63 เลขจำนวนเต็มคี่สามารถเขียนเป็น: (2n + 1) หากจำนวนเต็มคี่เป็นจำนวนต่อเนื่องกันจำนวนเต็มคี่ถัดไปจะเป็น: (2 (n + 1) +1) = (2n + 3) ผลรวมของจำนวนเต็มเหล่านี้มาถึง 124 เราสามารถเขียนสมการแล้วแก้หา n: (2n + 1) + (2n + 3) = 124 4n + 4 = 124 4n = 120 -> n = 30 นั่นก็หมายความว่า จำนวนเต็มคี่คือ: 2 (30) +1 = 61 และ 2 (30) +3 = 63 และแน่นอน 61 + 63 = 124 #
ผลรวมของจำนวนเต็มคี่สองตัวที่ต่อเนื่องกันคือ 244 จำนวนเต็มขนาดเล็กคืออะไร?
121, 123 ให้เลขคี่สองตัวเล็กลงเป็น x จากนั้นตัวเลขคี่สองตัวที่ใหญ่กว่าคือ x + 2 เนื่องจากผลรวมของเลขคี่สองตัวคือ 244 จากนั้น x + x + 2 = 244 2x + 2 = 244 2x = 242 x = 121 ดังนั้นเลขคี่สองตัวคือ 121 และ 123