ชุดโซลูชั่นของสมการ (3x + 25) / (x + 7) - 5 = 3 / x คืออะไร

ตอบ:

# x = -3 # และ # x = -7/2 #

คำอธิบาย:

เพื่อกำจัดเศษส่วนลองคูณทุกเทอมด้วย # x (x + 7) #.

# (3x + 25) / (x + 7) * (x (x + 7)) - 5 (x (x + 7)) = 3 / x (x (x + x 7)) #

# (3x + 25) / ยกเลิก ((x + 7)) * (xcancel ((x + 7))) - 5 (x (x + 7)) = 3 / cancelx (cancelx (x + 7)) #

เราจะเหลือ:

# x (3x + 25) -5x (x + 7) = 3 (x + 7) #

มาแจกจ่ายคำศัพท์ที่เหมาะสมเพื่อรับ

# 3x ^ 2 + 25x-5x ^ 2-35x = 3x + 21 #

เราสามารถรวมเงื่อนไขทางด้านซ้ายเพื่อรับ

# -2x ^ 2-10x = 3x + 21 #

เราสามารถลบได้ # 3x # และ #21# จากทั้งสองด้าน เราได้รับ

# -2x ^ 2-13x-21 = 0 #

ตอนนี้เรามีกำลังสองที่เราสามารถแก้ปัญหาโดยการแยกตัวประกอบโดยการจัดกลุ่ม เราสามารถเขียนสิ่งนี้เป็น

#COLOR (สีฟ้า) (- 2x ^ 2-6x) สี (สีแดง) (- 7x-21) = 0 #

แจ้งให้ทราบล่วงหน้า # -6x-7x # เป็นสิ่งเดียวกัน # -13x #ดังนั้นฉันไม่ได้เปลี่ยนค่าของสมการนี้

เราสามารถแยกตัวประกอบ # -2x # ออกจากระยะสีน้ำเงินและ #-7# ออกจากคำสีแดง สิ่งนี้ทำให้เรา

# -2x (x + 3) -7 (x + 3) = 0 #

แยกตัวออกจาก # x + 3 # ให้เรา

# (x + 3) (- 2x-7) = 0 #

การกำหนดปัจจัยทั้งสองเท่ากับศูนย์ให้เรา

# x = -3 # และ # x = -7/2 #

หวังว่านี่จะช่วยได้!