แก้สัดส่วน x ส่วนเกิน x บวก 1 เท่ากับ 4 ส่วน x บวก 4 ค่าของ x คืออะไร?

ตอบ:

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง:

คำอธิบาย:

เราสามารถเขียนสัดส่วนนี้เป็น:

# x / (x + 1) = 4 / (x + 4) #

ต่อไปเราสามารถทำผลคูณไขว้หรือข้ามการคูณสมการ:

#x (x + 4) = 4 (x + 1) #

# x ^ 2 + 4x = 4x + 4 #

ตอนนี้เราสามารถใส่สิ่งนี้ในรูปแบบมาตรฐาน:

# x ^ 2 + 4x - สี (แดง) (4x) - สี (สีน้ำเงิน) (4) = 4x - สี (แดง) (4x) + 4 - สี (สีน้ำเงิน) (4) #

# x ^ 2 + 0 - สี (สีน้ำเงิน) (4) = 0 + 0 #

# x ^ 2 - สี (สีน้ำเงิน) (4) = 0 #

จากนั้นด้านซ้ายของสมการคือความแตกต่างของกำลังสองดังนั้นเราสามารถแยกมันเป็น:

# (x + 2) (x - 2) = 0 #

ตอนนี้เพื่อหาค่าของ # x # เราแก้แต่ละคำทางด้านซ้ายสำหรับ #0#:

โซลูชันที่ 1

#x + 2 = 0 #

#x + 2 - color (red) (2) = 0 - color (red) (2) #

#x + 0 = -2 #

#x = -2 #

โซลูชันที่ 2

#x - 2 = 0 #

#x - 2 + สี (สีแดง) (2) = 0 + สี (สีแดง) (2) #

#x - 0 = 2 #

#x = 2 #

การแก้ปัญหาคือ: #x = -2 # และ #x = 2 #